img235

235

Funkcja korelacji własnej sygnału kluczowania (1.5:48) wynosi (procesy x_(t) i x (t) sa nieskorelowane!)

R<f(t+*,t) = -j A^R_y (t+t,t)[cos u)₀t ♦ cos u>₀(2t+T)) +

♦ 7 ^Ao^Ry_g(t⁺«.t)[cos {*>₀<c - cos eo₀C2tvc)3

Uśredniona po czasie funkcja korelacji własnej jest równa

<Rf(t«-*,t) >    « A* < R_y (t+*,t)> cos u>_Q^,t    (1.5.5C)

Funkcja <Ry    jest uśrednioną po czasie funkcją korelacji własnej

sygnału wyjś8iowego filtru formującego (1.5.47); odpowiadające jej widmo gęstości mocy obliczamy korzystając z zależności (1.5.47) oraz (1.4.52)

<R (t-*,t)>—lH_F(a>)|²*{<R_v (t+t,t)> }    *

^yz —    c

= 7T * ^r2T(^w)!²    c.^l-⁵-^5ł>

Widmo gęstości mocy sygnału kluczowania znajdujemy z zależności (1.5.50: oraz (1.5.51), wykorzystując właściwości przekształcenia Fouriera

V^W) * ^ [|^R2T^(u>_ "o⁵!² * I ^R2T^(a>* -o>|²]

₂    (1.5.52)

⁵f<«)» ZTl^R2T^(W- «o>|²

u>> 0

Stwierdzamy, że widmo gęstości mocy kluczowania w układzie kwadraturowym jest określone charakterystyką amplitudowo-częstotliwościową impulsu kluczującego.

Impulsy modulujące r₂j(t) należy dobierać tak, by ich charakterystyka amplitudowo-częstotliwóściowa możliwie szybko opadała wraz ze wzroster częstotliwości, gdyż wtedy - jak wskazuje zależność (1.5.52) - równie szybko zanikać będzie widmo sygnału kluczowania. Intuicja podpowiada nam. że im łagodniej ukształtowane są zbocza impulsu, tym mniejszy jest pożiOP: wyższych harmonicznych jego widma (koniecznych do odtworzenia szybkich zmian sygnału) i tym szybciej zanika jego charakterystyka amplitudowo-częstotliwościowa. W teorii przekształcenia Fouriera dowodzi się ogólr»iejsze-