MN LAB5 1

Metody numeryczne - laboratoria - zajęcia 5 CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

Praca na zajęciach (do zdobycia max. 8 punktów):

Napisz program, który umożliwi znalezienie całki dowolnej funkcji wprowadzonej przez użytkownika. Zastosuj metodę Monte Carlo.

Dane wejściowe:

•    funkcja podcałkowa,

•    przedział całkowania,

•    liczba strzałów.

Dane wyjściowe:

•    wynik liczbowy w oknie Command Window,

•    wykres z zaznaczoną funkcją podcałkową, strzałami celnymi i niecelnymi oraz osią OX.

Wykonaj badania, które pozwolą ocenić wpływ liczby strzałów na wynik.W tym celu oblicz całkę dla funkcji sin(x) w przedziale <-pi, pi> kolejno dla 50, 100 i 500 strzałów.

Zadanie domowe - nieobowiązkowe, tylko dla mających czas i chęci ido zdobycia max. 4 punkty):

Napisz program, który umożliwi porównanie działania metody prostokątów i parabol. Wykorzystaj GUI do obsługi programu. Program ma umożliwiać obliczanie całki dla dowolnej funkcji, w dowolnym przedziale oraz z dowolnym krokiem. Działanie metod powinno być zilustrowane na oddzielnych wykresach, a wyniki liczbowe wyświetlone z odpowiednim opisem co jest czym.

Uwagi:

•    dowolny - oznacza wprowadzony przez użytkownika.

•    pamiętaj o sprawdzeniu granic całkowania (a<b)

•    pamiętaj żeby wprowadzić pewne domyślne dane (na wszelki wypadek jeśli użytkownik okaże się zbyt leniwy aby wprowadzić coś nowego)

Ekstra dodatek do zadania domowego - za 8 punktów na laboratoriach i 4 punkty na egzaminie (i to nie są żarty, zadanie nie jest łatwe i dlatego szanowny studencie zabierz się za nie jak będziesz miał podstawowe zadanie domowe)

Napisz program jak wyżej ale dodaj do niego sprawdzanie czy użytkownik podał poprawny przedział całkowania, np. użytkownik wprowadził funkcję log(x) i przedział <-5,10>. Program powinien poinformować użytkownika, że wprowadził złe dane i poprosić o nowe albo zaproponować nowe granice.

Uwagi końcowe:

Termin nadsyłania programów upływa na kolejnych zajęciach. Tytuł listu: “MN program 4 -Twóje Nazwisko Studencie”. W treści listu proszę pamiętać o podaniu imienia, nazwiska oraz grupy z którą chodzi się na zajęcia.