P1040847

ANALIZA STANU NAPRĘŻENIA I ODKSZTAŁCENIA

Stan naprężenia w dowolnym punkcie K ciała odkształcalnego, w przyjętym układzie współrzędnych K^, określamy przez podanie dziewięciu liczb: a_x, V ^T*> V’ °y' V’ ^Tw ^xzy' °_Z’ których kolejne trójki są współrzędnymi wektorów naprężeń na płaszczyznach prostopadłych do osi układu i tworzą wiersze macierzy 3x3, będącej reprezentacją stanu naprężenia w układzie K^. Macierz ta jest symetryczna, tzn. t = x itd. W układzie współrzędnych AT składowe stanu naprężenia oznaczamy jako o_y i zapisujemy w postaci symetrycznej macierzy S = jo_yJ. Elementy diagonalne (na głównej przekątnej) macierzy S nazywamy naprężeniami normalnymi, a pozostałe elementy tej macierzy naprężeniami stycznymi (rys. 1.1). W innym (obróco-

Rys. 1.1. Składowe stanu naprężenia w punkcie

nym) układzie współrzędnych K_x,^, stan naprężenia opisuje inna dziewiątka liczb - 0₍y, przy czym liczby te, przy zadanej orientacji obróconego układu

9