Plik do Ćw 3

elear, cle, close all

% deklaracja obiektu w opisie TF n = [2 0 81 ; m = [1 8.2 18.4 12]; printsys(n,m)

% deki, obiektu w opisie SS

Af = [0,1,0;0,0_fl;-12,-18.4,-8.2]

Bf = [ 0;0;1]

Cf = [8 0 21 Df = 0;

% konwersja opisu TF ==> SS % jaka to postać?

[As,Bs,Cs,DsJ = tf2ss(n,m)

xniezer = [0.2 0.6 1]j uskok = ones(length(t),1);

[y0,x0l =

lsim(Af,Bf,Cf,Df,uskok,t,xniezer) ;

figurę(4) plot{t,y0),grid

title('WY - przy fazowych, niezerowych, zmiennych stanu')

figurę(5)

plot(t,x0(:,1),¹r¹,t,x0(;,2),'g' , t,x0(:,3),'m')

grid,legend('xlf =/= 0','x2f »/« 0',

*x3f «/» 0')

title('Fazowe, niezerowe, zmienne stanu')

% sprawdzenie czy Af oraz As to to samo? [res,pier,reszta] = residue(n,m)

[wekAf,warAf1 = eig(Af}

[wekAs,warAsl * eig(As)

% sprawdzenie def wektora własnego i % wartości własnych Lew = Af*wekAf{1:3,1)

Pra = warAf(1,1)*wekAf(1:3,1)

% przekształcenia tożsamościowe - cz. I % zmiana układu współrzędnych -transformacja P

P » [-1,-0.5,1;0.5,-1,2;-0.5,0.5,4)

invP    =    inv(P)

zO    »    invP*xniezer'

Az    =    invP*Af*P

Bz    =    invP*Bf    .

Cz    -    Cf*P    ' *    ’**•

% transformacja odwrotna SS ==> TF % format wyniku dla short,short e i short g

[nspr,msprl = ss2tf{Af,Bf,Cf,Df)

% transformacja P musi dac te same wartości własnel [wekAz,warAz] = eig(Az)

% wyznaczenie ch-k skokowych t ■    [0:.01:61;

yt = step(n,m,t);

[yf,xf] = step(Af,Bf, Cf,Df,1,t) ;

% por syg. WY opisu TF z syg. WY opisu SS figurę (1)

plot(t_fyt_f 'r',t_ryf,¹g*),grid title('WY TF = WY SS - ?¹)

figurę(6)

[yz,xzl = step(Az,Bz,Cz,Df,1,t); plot(t,xz(:,1),'r',t,xz(:,2),'g', t,xz(:,3),'m')

grid,legend{¹xlz','x2z¹,'x3z') title('Nowe zmienne stanu z')

% dynamika zmiennych stanu figurę(2)

plot(t,xf(:,1),'r¹,t,xf(:,2),¹g', t,xf (: ,3) , 'm')

grid,legend{'xl£','x2f',’x3f¹,4) title('Fazowe zmienne stanu')

% przekształcenia tożsamościowe - cz. II i diagonalizacja - I sposob:

% P = wektory własne li

% fomat wyniku: short, short e i short g Ad « wekAf^A(-1)*Af*wekAf Bd * inv{wekAf)*Bf Cd = Cf*wekAf

% co ma zasadniczy wpływ na syg WY - spr. równania WY figurę(3)

yf_spr = Cf(l)*xf(:,1)+Cf(3)*x£(:,3); plot(t,yf,'r',t,yf_spr,¹g'), grid title{'WY SS - row algebraiczne')

figurę(7)

[yd,xdl » step(Ad,Bd,Cd,Df,1,t);

plot{t,xd(:,1),'r',t,xd (:,2),'g',t,xd(:,3

),'m')

grid,legend('xld','x2d',’x3d*} title{'Diagonalne zmienne stanu')

l badanie odpowiedzi na wymuszenie % skokowe przy niezerowych warunkach % warunkach początkowych

^diagonalizacja - II sposob - gotowe

instrukcje Matlaba

[Adm,Bdm, Cdm] =

canon(Af,Bf,Cf,Df,'modal')

[Ads,Bds,Cds] =

canon{Af,Bf,Cf,Df,'companion')