skanuj0017

32

Wykonując pomiary za pomocą mierników analogowych (wskazówkowych) należy tak dobierać zakres pomiarowy, by wskazówka wychylała się powyżej połowy skali.

10. Przykłady

10.1. Pomiar wielkości prostej

Pomiar średnicy pręta za pomocą mikrometru (wyniki pomiaru znajdują się w tabeli 1).

Za wartość najbardziej zbliżoną do rzeczywistej przyjmujemy średnią arytmetyczną wszystkich pomiarów:

x =

5,40 + 5,41 + 2-5,42 + 2-5,43 +

n

100

^{+ 5,57} mm = 5,4838 mm

(W wyniku tym nie dokonaliśmy jeszcze żadnych zaokrągleń !)

Niepewności przypadkowe

Średnia niepewność kwadratowa średniej arytmetycznej (odchylenie standardowe średniej arytmetycznej) S-:

c lj>>;0;-50²    I0,0070 + 0,0054+2 • 0,0041 + 2 • 0,0029 +...

Sr = J—-= J-mm = u,UuJ2rruri

^x ] n{n-1) V    100-99

Niepewność przypadkowa pojedynczego pomiaru (odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru) S_x jest równa:

'100

Z ⁿi(^xi ~^xy

2

i

= 0,032mm.

Maksymalna niepewność przypadkowa S_mm jest równa potrojonej wartości odchylenia standardowego średniej arytmetycznej:

S_max ⁼3‘‘!>5c =0,010 mm .

Niepewność systematyczna

Niepewność systematyczna Ax jest równa najmniejszej działce mikrometru, czyli:

Ax-A^x = 0,01mm.

Zatem maksymalna niepewność średniej arytmetycznej pomiaru średnicy pręta jest równa:

^nua = ^Ad^x + ^tna

Ax_max = 0,01mm+0,010mm = 0,020 mm. Wynik pomiaru zapiszemy w następujący sposób: x = (5,484 ±0,020) mm.

10.2. Pomiar wielkości złożonej

Pomiar oporu elektrycznego metodą mostka Wheatstone’a (patrz ćw.12). W wyniku pięciu pomiarów uzyskano następujące wartości:

Tabela 3

pomiar	Rn [n]	A [cm]	h [cm]	R[Q]
i	10,0	46,3	53,7	8,62
2	10,6	45,9	54,1	8,99
3	11,0	44,7	55,3	8,89
4	9,4	48,2	51,8	8,75
5	8,5	51,0	49,0	8,75

Mierzony opór wyliczamy ze wzoru: