skanuj0022

42

Stoperem mierzymy czas trwania 10 okresów (107). Nie należy rozpoczynać liczenia jednocześnie z rozpoczęciem ruchu kuleczki. Zaczynając liczenie od 0, liczymy kolejne przejścia kulki przez jedno ze skrajnych położeń. Pomiar powtarzamy dziesięciokrotnie, a wyniki wpisujemy do tabeli 1.

Uwaga: Ponieważ we wzorze (2) okres T występuje w drugiej potędze, dlatego .dokładność jego pomiaru będzie miała istotny wpływ na dokładność wyznaczenia przyspieszenia ziemskiego g. Zwykle niepewność przypadkowa w pomiarze okresu dominuje nad niepewnością systematyczną.

Tabela 2

Lp.	s ■ m	(s,-s)^2 m
1
	ś =...	Sj = ...
2r =... / = ...

Za niepewność systematyczną pomiaru okresu AdlOJ przyjmujemy 1 działkę stopera (w laboratorium zwykle używamy stoperów których 1 działka = 0,2 s).

2. Przymiarem wykonujemy serię 5 pomiarów długość nici s, licząc od punktu zawieszenia do punktu jej zamocowania na powierzchni kulki. Wyniki wpisujemy do tabeli 2.

Ze względu na trudność dokładnego przyłożenia przymiaru między wyżej wymienionymi punktami przyjmujemy niepewność systematyczną długości równą 1 działce skali, tj. Ajs = 1 mm.

3. Suwmiarką mierzymy średnicę kulki 2r. Przyjmujemy niepewność systematyczną średnicy równą .1 działce, tj. A2r = 0,1 mm lub A2r = 0,05mmw zależności od użytego przyrządu. Ponieważ pomiar ten jest dokładniejszy od pomiaru długości nici s (jego niepewność będzie przynajmniej o rząd wielkości mniejsza od niepewności s i przy obliczaniu niepewności długości wahadła l możemy ją zaniedbać), wystarczy poprzestać na jednym pomiarze.

4. Opracowanie wyników

1.    Obliczamy wartość średniej arytmetycznej okresu T, a następnie odchylenie standardowe średniej S_f (uwaga: nie zapominać o przeliczeniu mierzonych wielkości dla lOTna 17).

Zwykle niepewność przypadkowa dominuje lub jest porównywalna z niepewnością systematyczną. Dla przypadku drugiego musimy uwzględnić obie niepewności, więc obliczamy maksymalną niepewność średniej arytmetycznej T ze wzoru (patrz: str.21):

A7max ~^dT + 3Sf.

Jeśli niepewność przypadkowa jest znacznie większa od systematycznej (10 lub więcej razy) możemy tę ostatnią w powyższym wzorze zaniedbać i wówczas A7jjj_ax = 3Sy'.

Zaokrąglamy wyniki zgodnie z regułami opisanymi w cz.I p.7 (str.27-28) i podajemy w postaci:

Ar±Ar_max.

2.    Obliczamy sil. Długość wahadła jest równa: I = s+r

Następnie badamy relację między rozrzutem: s_mix-Smm a Ajs. Jeśli niepewność systematyczna dominuje, tzn. jest przynajmniej o rząd wielkości większa niż rozrzut to rezygnujemy z liczenia odchylenia standardowego Sj.

Jeśli niepewności przypadkowe długości nici s są porównywalne lub dużo większe od systematycznych, liczymy Sj i niepewność maksymalną Ay_max korzystając ze współczynników Studenta-Fishera (patrz: tabela 2 na str. 19):

^Ajmax = ^Ad^s + ^tna^Ss    znajdujemy dla «=5 i a » 0,99).

W drugim przypadku, podobnie jak dla okresu 7) możemy zaniedbać niepewność systematyczną.

Za maksymalną niepewność A/ możemy przyjąć niepewność długości nici (niepewność pomiaru średnicy kulki, jeśli pomiar przeprowadzamy suwmiarką, można zaniedbać):

Al = Ay_max.

Po zaokrągleniu wynik zapisujemy w postaci: l ± Al.