skanuj0047

Ćwiczenie 7

Wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy

I. Wprowadzenie

Lepkość - tarcie wewnętrzne, to właściwość ciał stałych, cieczy, ciekłych kryształów, gazów lub plazmy. Polega na oddziaływaniach występujących przy wzajemnym przesuwaniu się elementów (obszarów) ciała. Miarą tych oddziaływań są siły lepkości. Charakteryzujemy je wprowadzając wielkości nazywane współczynnikami lepkości. W naszym ćwiczeniu zajmiemy się wyznaczeniem współczynnika lepkości cieczy.

Rys.l. Rozkład prędkości w warstwie cieczy

Rozważmy warstwę cieczy o grubości Al (rys.l). Doświadczenia wykazują, żc przesuwanie cienkiej, doskonale zwilżałnej płytki ze stałą prędkością, równoległą do powierzchni cieczy, wymaga przyłożenia do płytki równoległej do powierzchni cieczy, stałej siłyF, która równoważy siłę lepkości F_R . Siła lepkości występuje między warstewką przylegającą do płytki i warstewką następną oraz między każdą sąsiednią parą warstewek. Poszczególne warstewki cieczy przesuwają się (ślizgają się) równolegle względem siebie, przy czym rozkład prędkości w zależności od współrzędnej x przedstawiono na rys.l. Opisany ruch cieczy nazywamy ruchem la-minamym (warstwowym).

Doświadczalnie stwierdzono, że dla większości cieczy (nazywanych cieczami niuto-nowskimi) wartość siły lepkości jest proporcjonalna do pola

* Opracowała A.Foryś.

S powierzchni warstewki oraz do wartości bezwzględnej pochodnej

dy

dx

F_R= rjS

du

dx

(1)

gdzie du jest przyrostem prędkości warstewek cieczy znajdujących się w odległości cbc.

Współczynnik proporcjonalności tj we wzorze (1) nazywamy współczynnikiem lepkości. Jego wymiarem jest: N-s/m² = Pa s. Wzór (1) definiuje zatem współczynnik lepkości cieczy (lub gazu), a wyżej opisane doświadczenie może być wykorzystane do opracowania metody jego pomiaru. Współczynnik lepkości zależy od rodzaju cieczy, temperatury oraz ciśnienia.

Siła lepkości uwarunkowana jest dwoma czynnikami: istnieniem sił spójności (w gazie nie występują) oraz ruchem termicznym cząsteczek, który zachodzi również między warstewkami cieczy o różnych prędkościach. Przechodzenie cząsteczek między warstewkami nie zmienia charakteru ruchu tzn. ruch pozostaje laminamy. Cząsteczki z warstwy o większej prędkości przechodzą do warstwy o mniejszej prędkości, przyspieszając ją. Średnio taka sama liczba cząsteczek przechodzi z warstwy o mniejszej prędkości do warstwy o większej prędkości, spowalniając ją. W miarę wzrostu temperatury siły spójności maleją. Stąd w cieczach ze wzrostem temperatury współczynnik lepkości maleje. Przeciwnie jest dla gazów.

Rozważania ograniczamy do przepływów laminarnych. W przepływie lami-namym ciecz płynie równoległymi warstwami z różnymi prędkościami, w odróżnieniu od przepływu burzliwego, w którym wektor prędkości elementów cieczy zmienia się chaotycznie.

Charakter przepływu (laminamy czy turbulentny) zależy od wartości bezwymiarowej wielkości Re zwanej liczbą Reynoldsa:

Re =

p ul 7

(2)

gdzie: p jest gęstością cieczy, u - średnią (w przekroju poprzecznym) prędkością strugi, 7] - współczynnikiem lepkości, a / - charakterystycznym rozmiarem liniowym przekroju poprzecznego strugi cieczy lub ciała poruszającego