Skan4

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| t₀+T    | t₀+T

P_m = ~ | P(l)dt = — | U„I₀ sin <M f sin (ću / + ę)(lt

t«+T

P_m - Uj.^,⁰ f sin co t sin (pt + qS)dt T J

Wendet man die Formel

sin a sin J3 = i[cos(a - /?)- cos(a + /?)]

auf das nachstehende Integral an

t₀+T

1 f		f
= -	cos a - cos	cot + —
2! ^ro		l 2 JJ

dt = — 2

tcosa

■ ( <P^ _2,

O)

tn+T

- —T cos a , 2

so ergibt sich

^Pm=~^U0

Sind Stromund Spannung inPhase (q> = 0), dann gilt P_m = — U₀1₀ und P -U₀/₀sin² cot

2

Der Mittelwert der Leistung ist also der Halfte ihres Maximalewertes gleich

Fig.6.

Von praktischer Bedeutung ist die Frage: Bei welcher Spannung U_ef eines Gleichstromes ist seine Leistung dem Mittelwert der Leistung eines Wechselstromes gleich. Fur den Gleichstrom gilt

U²

^Uef

R

Per = u_mf I_ef

Hier heiBt U_ef EfFektivwert der Spannung und I_{e f} Effektivwert der Stromstarke.