SNC00028

r

lAi o-

K.

grupa --

Nazwisko i imię:

Zadanie	1	2	3	4	5	6	7	8	Suma
Maks. liczba punktów	3	3	4	4	4	5	6	6	35
Punkty uzyskane	—	3	/		4	)	/[	/)

i.

Uwaga] Wszędzie tam, gdzie jest to możliwe, należy podać rozwiązania dokładne. Znaleźć postać dziesiętną 20 pierwszych wyrazów ciągu On =    cos£7n)

2. Niech A =

-2	1
1	3
0	1

-12 3 '3 2 0

Znaleźć macierz A B — B^T • B.

0.

3. Rozwiązać równanie różniczkowe (x — y+ 4)% = 2 —x — y przy warunku początkowym y(2)

4. Rozwiązać układ równań

5. Rozwiązać równanie det

2x	1	2	1
0	X^2	-1	4
X	0	1	0
2	-2	0	X

6.    Narysować wykres krzywej danej równaniami: x = 7 cost —    > y = 7 sin $ cos t, t € [0, 2tt).

7.    Rozwiązać równanie ^^5 - ^5 = |.

8.    Napisać algorytm oparty na pętli typu for___while. który znajdzie największą liczbę naturalną n spełniającą

nierówność

(n + l)sin (^jj) < 0,9876.