str062

................ .i mmi i» |i”.i iiii pn/iómio niNtnimcnlu.

gdyż rachunek przybliżonej wartości ki|la prowmi/imy z prhui ilukludnością. Pamięta*

.Hic, /o

Ali¹"'    II¹

/łii|,_K    ii,

w..

II

rP^M

(3.48)

ora/, przyjmując k¹"'    0,13, można jeszcze uprościć zapis, otrzymując

tg«"" - [f ‘ (Ahp™ - 0,87 • G - c)    (3.49)

Wartość składnika c najwygodniej obliczyć z wzoru wynikającego z poniższego przekształcenia. Ponieważ

D_p • tga^prz ss Ah^ — 0,87 • G

(D_p • tga^prz)² (Ahp” — 0,87G)² R    R

(3.50)

Jak z powyższego wynika do obliczenia c można wykorzystać dwa początkowe składniki sumy objętej nawiasem we wzorze (3.49).

Sposób wyrównania sieci niwelacji trygonometrycznej omawiany w tym punkcie prześledzimy na poniższym przykładzie.

Przykład 6

Mając dane z przykładu 5, wyrównać jednakowo dokładne kąty pionowe i wyznaczyć współczynnik refrakcji k opracowywanej sieci niwelacji trygonometrycznej. Obliczyć błędy średnie wyrównanych wysokości oraz błąd średni różnicy wysokości punktów 2 i 4. Dane zawierają tablice 3.31 i 3.32 rozwiązanie — tablice 3.33 do 3.36 oraz 3.44 do 3.51.

Dane i obserwacje mamy tu identyczne z tymi, które występowały w przykładzie 5. Ponieważ początkowa fazy rachunku niczym się nie różni od już wykonanej, więc nie będziemy powtarzać odnośnych obliczeń, gdyż:

1)    długości boków d_G w odwzorowaniu oraz odpowiadające im długiści łuków d na powierzchni odniesienia mamy obliczone w tablicy 3.33;

2)    przybliżone wartości przewyższeń Ah¹^, służące do wyznaczenia przybliżonych wysokości punktów geodezyjnych figurują w trzech początkowych wierszach kolumny 5 tablicy 3.34. Przewyższenia zajmujące następne pozycje kolumny 5 obliczono dla kontroli;

3)    przybliżone wysokościh h£^k punktów geodezyjnych wpisano w trzech początkowych wierszach kolumny 8 tablicy 3.35, pozostałe wiersze obliczono dla kontroli;

4)    długości łuków D_|(-na poziomie instrumentu wyznaczono w tablicy 3.36.

Dalszy rachunek przebiega następująco. W tablicy 3.44 obliczamy przybliżone

wartości przewyższeń, wykorzystując przybliżone wysokości punktów geodezyjnych oraz wysokości i, w instrumentu i celu. Korzystamy tu ze wzoru (3.48).

Przybliżone wartości kątów obliczamy na podstawie (3.49), przy czym składnik c otrzymujemy z formuły (3.50). Wyniki figurują w kolumnie 6 tablicy 3.45. Tam też obliczono wyrazy wolne równań poprawek 1 = oc^pr/ — a^ob jako różnice odnośnych kątów przybliżonych i zaobserwowanych; wpisano je w kolumnie 8. Znak kąta obserwowanego i jego końcówkę podano w kolumnie 7.

Obliczenie przewyższeń przybllżoiiyrli im pml-l,i.>l> pi/.yhllż.nnycli WNpńlr/ydnycll punktów gemie/yjnycli

St. p	Cci K	H^1" 1'	1 1*	ir k	W K	Ah*I h+ w - ir i K K 1' P
1	2	3	5	3	6	7
	2			319,901	28,000	292,901
1	3	25,000	30,000	849,860	7.000	801,860
	4			100,039	35,000	80,039
	3			849,860	7,000	518,959
2	4	319,901	18,000	100,039	35,000	- 202,862
	1			25,000	60,000	- 252,901
	4			100.039	35,000	-718.821
3	1	849,860	4,000	25,000	60,000	- 768.860
	2			319,901	28,000	- 505,959
	1			25,000	60,000	40,039
4	2	100,039	25,000	319,901	28,000	222,862
	3			849,860	7,000	731,821

Tablica U

Obliczanie przybliżonych wartości kątów obserwowanych i wyrazów wolnych równań poprawek

St. P	Cel K	AhPK	Dp 2i'°>^87	c (Ah^ - 0,87G)^2/R	arctga^p" (Ah^ - 0.87G - c)/D	a""	1 a^1”' «
1	2	3	4	5	6	7	8
	2	292.901	4,668	0,013	1 °59'40,6"	41.0"	0,4
1	3	801,860	8,195	0,099	4°08'22,0"	24,0"	2,0
	4	80,039	4,106	0,001	0'33'37,9"	37,9"	0.0
	3	518,959	3,493	0,042	4°07'05,6"	04,9"	0,7
2	4	- 202,862	7,241	0,007	- l^o10'04,0"	-05,0	1.0
	1	- 252,901	4,669	0,010	- 1°46'57.5"	- 57,0	0,5
	4	- 718,821	3,306	0,082	- 5°55'13,4"	- 17,2	3,8
3	1	- 768.860	8,197	0,095	— 4"03'13,0"	- 13,4	0,4
	2	- 505,959	3,493	0,041	_ 4"04'14,4''	- 17,1	2.7
	1	- 40,039	4,106	0,000	- 0°19'33,1"	-30,7	- 2.4
4	2	222,862	7,241	0,007	1°U'54,3"	59,0	-4,7
	3	731,821	3,305	0,083	5°58'18,2"	22,6	4.4