Strona0255

255

~4/[(/-a) + /?i₁²]x_l²<0

255

(10.41)

czyli przy

(10.42)

Jak wynika z analizy energetycznej, przy współdziałaniu układu samowzbudne-go z układem liniowym mogą powstać drgania samowzbudne układu, jeżeli nie jest spełniona nierówność (10.42). Położenie równowagi jest położeniem niestatecznym.

10.8. Przykłady układów samowzbudnych

10.8.1. Wahadło na obracającym się wale chropowatym

Wahadło na obracającym się wale chropowatym (wahadło Froude'a) stanowi mechaniczny samowzbudny układ drgający, w którym mechanizm wzbudzania drgań wiąże się z zależnością siły tarcia od prędkości względnej v poruszających się po sobie ciał. Budowa takiego wahadła jest podana na rys. 10.12. Wahadło jest doczepione do mufy nasadzonej na wał obracający się ze stałą prędkością. W pewnych warunkach powstają drgania samowzbudne wahadła. Zbadamy warunki powstawania tych drgań i ich bilans energetyczny.

Rys. 10.12

Typowa charakterystyka tarcia, tj. zależność siły tarcia od prędkości poślizgu (względnej prędkości dwóch ciał podlegających tarciu), jest podana na rys. 10.13a. Charakterystyka tego rodzaju jest typowa dla przypadku, gdy trące powierzchnie są pokryte taką lub inną cieczą. W celu uproszczenia badań aprok-symujemy charakterystykę tarcia linią łamaną (rys. 10.13b).