tele0019

Poprawianie jakości i przetwarzanie obrazów wielospektralnych

Ściśle matematycznie, operacja uśrednienia polega na utworzeniu nowego obrazu D', który otrzymuje w każdym pikselu d'a wartość wynikającą z uśrednienia wartości pikseli obrazu pierwotnego D w pewnym otoczeniu piksela dij, co możemy zapisać następująco:

d'ij = int

[2a + iy

m=-an=-a

(3.7)

gdzie:

i, j    - numer wiersza i kolumny obrazu cyfrowego,

(2a + l)² - liczba pikseli w oknie filtra; a > 1, dla filtra z oknem 3x3 piksele a - 1, int - wyznaczenie liczby całkowitej z wyrażenia ujętego w nawias kwadratowy.

W sytuacji pokazanej na rysunku 3.13 wartość piksela d'y obliczymy następująco:

d',i = int [(126 + 120 + 105 + 130 + 127 + 123 + 133 + 134 + 135)/9] =

= int [125,88(8)] = 126    (3.8)

Z uwagi na to, że nowa wartość obrazu wynikowego obliczana jest dla jednego piksela na podstawie grupy (3 x 3) pikseli zawartych w oknie obrazu pierwotnego, nie mamy możliwości wyliczenia jasności w wierszach i kolumnach leżących na obrzeżu obrazu. Liczba takich pikseli zwiększa się wraz z rozmiarami filtra. Z tego powodu w skrajnych wierszach i kolumnach nie zmieniają się wartości, ewentualnie obrazy wynikowe są mniejsze (bez początkowych i końcowych wierszy i kolumn) lub stosuje się inne algorytmy filtracji w stosunku do pikseli leżących na obrzeżu obrazu.

Filtracja przestrzenna zapisywana jest także niekiedy jako matematyczna operacja splotu:

D' = D*F    (3.9) w której F oznacza macierz filtra (kernel), zawierającą wartości współczynników f\f.

	fl2	fl3
f=Ui	f22	f23
hi	?32	^33

(3.10)

Współczynniki ^filtra uśredniającego mają wartość równą 1:

'l 1 1		% % ^
111	=	V9 %
111		[% % %\

(3.11)

Sposób zapisu macierzy filtra zastosowany po prawej stronie wyrażenia (3.11) jest używany w dokumentacji systemu IDRISI32.

Pewną odmianą filtra uśredniającego jest filtr, w którym centralny współczynnik ma wartość równą zeru:

89