zad

Zajęcia fakultatywne 2

1.23.

1.24. ,1.25. 1.26.

1.27.

1.28.

1.20.

1.30.

Wykonaj wykres funkcji y = \x² - \x + 3[.

_n    .    . . log sfi.

Uprość zapis wyrażenia ——2-¹--.

^{v 3}    2 log 4 - log 8

Rozwiąż równanie 9^r — 2 ■ 3^I_1 -7 = 0. Oblicz log₃

.    ^ _g

Rozwiąż nierówność (5)    > O¹.

. . 4³-S-V2

/rn./pnif>---—

Uprość wyrażenie

16 V '

Rozwiąż nierówność 3 • 9¹ < — • (—^ .

27 \Z*J

Oblicz (l2| + (i)^-2 (2-3^-1 - 9-i)) 2x

1.31.    Wykonaj wykres funkcji f(x) =

1.32.    Wiedząc, że A = (5,3), B = (3,-2), C — (3,5), znajdź kąt między wektorami 0/1 i CB.

x - 2'

1.1.    Wykonaj działania i przeprowadź redukcję -(3 ■- x)' + 5(1 -- x)~ — 3(1 - r)(l 4- x).

1.2.    Dany jest trójkąt ABC, w którym .-1 — (-3,2), C — (2,5). Znajdź równanie prostej zawierającej bok AC tego trójkąta.

1.3.    Napisz równanie okręgu o środku S = (1.-3) przechodzącego przez punkt A — (3,5).

1.4.    Zaznacz na osi liczbowej zbiór .1. gdy .-1 = (x : x S R A |x -i-1| < 3).

1.5.    Rozwiąż równanie jjz - lj — 4| — 3.

1.6.    Napisz równanie symetralnej odcinka AB, gdy A — (-3,2) i B — (3,2).

1.7.    Dane są punkty A - (-1,3), B = (2,7). C — (6,10). Oblicz współrzędne i długość wektora AB + BC.

1.5. Rozwiąż nierówność j3 - 2x! < S.

1.9.    Podaj równanie prostej prostopadłej do prostej 2x — y -ł-1 = 0 przechodzącej przez punkt A/ = (1,-2).

1.10.    Wykonaj odpowiednie przekształcenia wykresu funkcji y = |x|, aby uzyskać wykres funkcji /(x) = 1 - |.r - 2j.

1.11.    Rozwiąż równanie 2|x - 3j = x.

1.12.    Rozwiąż nierówność (2 - 5x)-‘ b •!.

1.13.    Wyznacz środek i promień każdego z okręgów x' 4- y~ — -'5 i Z" -t- y~ — Sz — &y 4-16 = 0 or;tz zbadaj wzajemne położenie tych okręgów.

1.14.    Zilustruj w układzie współrzędnych zbiór /I fi B, jeśli .-1 — {(x,p) : : 6 RAy 6 RA 9sjx' + y*< ll>), B - {{z.y) : JtRAyeRAi/i |xjV.

1.15.    Dana jest funkcja kwadratowa y - x* 4-8x •-16. Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem tej funkcji.

1.17.    Oblicz pole kola określonego nierównością x* -r y‘ — 2x 4j/    1 Si 0.

1.18.    Określ dziedzinę funkcji y ~ «/-x* -¹- i"z. - 30.

1.19.    Wykonaj dzielenie wieiomianów (2-r¹ - 7x* ■ 10x - C) : (2x - 3).

1.20.    Wielomian Q(.r) - lx^:' » 8x* - x - 2 rozłóż na czynniki i podaj jego pierwiastki.

.....2    3

1.21.    Ruzwmz iiitTowncsc----< -

z - 1