zad

Zajęcia fakultatywne

1.23.

1.24.

1.25.

1.26.

1.27.

1.28.

1.20.

1.30.

1.31.

1.32.

Wykonaj wykres funkcji y - \x² - 4x + 3(.

log\/2

Uprość zapis wyrażenia

2 log 4 - log 8'

Rozwiąż równanie 9^r - 2 • 3^r_1 -7 = 0.

Oblicz logj (A,/3).

i z³-3

Rozwiąż nierówność (j)    > 9*.

..    .    . 4³ • 8 ■ v/2

Uprość wyrażenie -r^—.

16 V

Rozwiąż nierówność 3 • 9¹

2

Oblicz (l2| + (i)“² (2.3-»-9-ł))^ł.

Wykonaj wykres funkcji f(x) = -*'^J x -2

W iedząc, że A - (5,3), B - (3, -2), C - (3,5), znajdź kąt między wektorami CA i CB.

1.1. Wykonaj działania i przeprowadź redukcję -(3 - x)² + 5(1 -- x}² - 3(1 - x)(l - z).

l.J. Dany jest trójkąt ABC, w którym .1 — (—3,2), C = (2,5). Znajd.^-, równanie prostej zawierającej bok AC tego trójkąta.

1.3.    Napisz równanie okręgu o środku S - (1.-3) przechodzącego przez punkt A - (3,5).

1.4.    Zaznacz na osi liczbowej zbiór .1. gdy ,-t = (x : x£RA|x-i-l|<3}.

1.5.    Rozwiąż równanie jjx — 1 j — 4J — 3.

1.6.    Napisz równanie symetralnej odcinka AB, gdy A — (-3,2) i B = (3,2).

1.7.    Dane są punkty A — ( — 1,3), B = (2,7). C - (6,10). Oblicz współrzędne i długość wektora AB +■ BC.

1.5. Rozwiąż nierówność j3 - 2x! < S.

1.9.    Podaj równanie prostej prostopadłej do prostej 2x - y }-1 = 0 przechodzącej przez punkt M = (1,-2).

1.10.    Wykonaj odpowiednie przekształcenia wykresu funkcji y = |xj, aby uzyskać wykres funkcji /(x) = 1 - (.r - 2j.

1.11.    Rozwiąż równanie 2|x - 3] = X.

1.12.    Rozwiąż nierówność \^l(2 - 5x)*‘ £ -1.

1.13.    Wyznacz środek i promień każdego z okręgów x* ą- y² - <1 i x~ 5- y'² — 6z - 8y + IG = 0 oraz zbadaj wzajemne położenie tych okręgów.

1.14.    Zilustruj w układzie współrzędnych zbiór /I fi B, jeśli .-l - {(x,y) : ; 6 R A t; 6 R A 9 ^ i^! + y < lt>),

B - {[z. y): ztRAytRAy^ |xj

1.15. Dana jest funkcja kwadratowa y — z~ }Sx - 16. Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem

tej funkcji.

1.17. Oblicz pole kola określonego nierównością x* -j- y² - 2x )- 4y -i-1    0.

1.18. Określ dziedzinę funkcji y ~ >/-x* - i" 1.19. Wykonaj dzielenie wielomianów (2U'¹ - 7x² i- 10x - 6) : (2x - 3).

1.20. Wielomian £)(.') — IX'¹ ! 8x* — x - 2 rozloż na czynniki i podaj jego pierwiastki.

1.21. Rozwiąż nierówn