zdjecie0033

35

V uwadze po twierdzeniu 1.5 zostały podane cztery eynbole nieoznaczone, a więc łączaie jest siedem następujących synboli nieoznaczonych

(♦co) ♦(-co) , 0 -CO ,    2, o°, 1°° , co°.

Przykłady. Obliczyć następujące granice

a) lim ( ¹ »■ ²    1-2 _ 2) . _llm ( ™ * -li . 2).

'    n-»    a 2    2    n-co^V 2(_n ♦ 2)    i'

2 2 n ♦ a - a - 2a - lin ---

a— <j>    2 (a ♦ 2 )

b) lin

y?: 2n -

2a⁵+a² + 3

- lim

a

v

,    2-i '

¹ ----2

n n

a “2

. 0

c) lin --

.....7)    7ir-)('-ł)

- lin a-

5

1) iim(^Li-2)ⁿ - lin f*Ł+A±3^\ ⁿ'*^{_ a>}' 2n² ♦ 4'    ⁿ^⁰°^V    2n² ♦ 4    '

n    _n2

lim (i--1-'l - 11* (1 ♦ -^--V

n—00 2a + 4 ' a— a> V 2n ♦ 4    /

S-dh)

- li*

n-- oo^x 2n

2a ■» -1

²*’    -n²

2n²*4

- e

-1

1

2

-1