Zdjęcie1206

Dla wielu niezależnych przyczyn wywołujących błąd przypadkowy oblicza się go jako sumą i * 1 jL... o niezależnych zmiennych losowych.

Jest to foa&tad matąc> jMrtdśtycznw nąiwi^sze znw:zenie, szczególnie w tych przypadkach, kk\i> rozpatrywana zmienna losowo jest sumą widu zmiennych losowych o wąskich grani* cach zmienności Wyznaczenie drugiej pochodnej funkcji rozkładu pozwala na określenie pu»któvv przegięcia krzywej rozkładu, które w tym przypadku wynoszą!

X ® .vżo

HaiteZy w tym miejscu zauważyć. Ze wartość cr jest tu miarą (jednostką) błędu bezwzględnego okreSłenia wartości średniej x .

Dis umożliwienia losowania tablic rozkładu normalnego wprowadza się pojęcie n zmiennej standaryzowanej (bezwymiarowej);

l“—    (2)

a

ksóf* odpowiada odchyleniu zmiennej x od wartości średniej x mierzone odchyleniem średnio* o jako jednostką.

Oznaczając:

.    ^Y = oy

otrzymano ftinkcję:

^Y= -Ł='~-    (3)

v2Tl

zw®ną funkcją Gaussa standaryzowaną.

Prawdopodobieństwo zlokalizowania zmiennej x w granicach x_t. xa wyraża się wzorem:

dx

(4)

Po wprowadzeniu zmiennej t wg (2) prawdopodobieństw) można zapisać:

Pt X, ^ x < x₂) = <l>(t2) - d)(i,)    (5)

x. — x'    ■-■x^Ss    ■■ ■.

dts    ---I li — —*!--

a    a

iikssfcśgi

Jm

je clx

(«)

'ąt&l * funkcja Laplaceu Geometrycznie przestawia ona póle pad standaryzowaną krzywą rozkładu w granicach od Z “ 0 do z • I Prawdopodobieństwo wg wzoru (4) zależy wyłącznie od granic przedziałów.

i i *4 I dla wartości charakterystycznych wynosi | ff <r

P*-0 ź x£«)-CM»32*

Pr* 2<f SŚ * £ 2er

<SM

/Zv ■

G.Ó34ó

- jsahlay pmsgtęGia krzywej rozkładu,

■ poziom prawdopodobieństwa przyjmowany często w nisch technicznych

Pf- s h s kjlⁿ0,<^73    - pazjtim (uawdiłpodobięrtstwn przemówimy określaniu

granicznego błędu przyptidkuweuułżłtuehttej losowej).