wyklad1

Gazy rzeczywiste

4/• '■    ^!'    »c. • ęi

V v; ty:, W «••••    ' G*'

Gazy rzeczywiste " nie spełniają równania Clapeyrona (które jest słuszne dla gazów doskonałych i półdoskonałych). Występuje bowiem w nich wzajemne oddziaływanie między t .drobinami (siły między cząsteczko we), a objętość własna drobin jest skończona (nie można jej j i. pominąć)    .]

1. Można przypuścić, że równanie Clapeyrona da się tak zmodyfikować, że będą te powyższe różnice (obj. własna i siły międzycząsteczkowe) uwzględnione.

P + ~~r ■ (v -■ b) - R_ST - równanie Van der Waalsa ~ W.,    y-. .j .

V yr)

gdzie:

a

— _f ■.'.■■■    - poprawka uwzględniająca siły międzycząsteczkowe (proporcjonalne do

odwrotności kwadratu objętości właściwej), b .    - tzw. covolumen - uwzględnia objętość własną,

R$    - skorygowana indywidualna stała gazowa,

Wykres izotermy wynikający z tego równania.

A - B - C - D

Stany niestabilne występują na odcinku B - C i dlatego nie da się tego odcinka zrealizować w rzeczywistości.

Współczynniki a i b są zależne od rodzaju gazu i można je wyznaczyć z warunku jaki występuje na izotermie punktu krytycznego, która spełnia równanie Van der Waalsa. Izoterma ta ma w punkcie K (krytycznym) punkt przegięcia; to znaczy:

'&p|

"dv

= 0

’dv²

= 0

Równanie Van der Waalsa dla punktu krytycznego: r a 1 ,

l p_K h—— -(v_K -bj=R_sT_v    (K - indeks punktu krytycznego)

V ^V*J

■■ . : \JL,

_c R. * \    5

i

Z tych trzech równań można wyliczyć zależność między parametrami punktu krytycznego : Pk, vk, Tk, a stałymi a, b, R§:

^a    ■    ~ Sa - ,

27b"

27bR.

= 3b    p_K = ——_r    T_L, - —— lub

r = ⁸ Pk^vk ^s 3 T,

a = 3*pk*vk²

b - 1/3*vk

Gdy tak wyrażone a, b, Rs wprowadzimy do równania Van der Waalsa w formie ogólnej to będzie:

Jest to uogólnione równanie V.d.W. niezależne od rodzaju gazu.

p_r=J—•;    v_r= —; T_r= —    - są parametrami zredukowanymi,

P;;    ^vk    T_k

Równanie V.d.W. nie uwzględnia:

■ - asocjacji w temperaturze zbliżonej do temperatur)- skraplania (kilka drobin łączy się ze sobą)

- dysocjacji (rozpadu drobin) w wysokiej temperaturze,

Równanie to jestmiedokładne.

| 2'j Zmodyfikowane równanie Clapeyrona.

pv - zRT

z - liczba ściśliwości

^{z =} f(Pr.-T_r) ~ —i

^V**k | p_-f

parametr „ z ” odczytujemy z tablic i wykresów,-cło*i cU^c. J.ok /( 3. } Wiriaina postać równania stanu - można uzyskać dużą dokładność,

pv , B(T) C(T)

_{+    +    +}    lub

RT    v

pv

RT

: 1 + B'(T) • p + C'(T) • p^: + ...

Współczynniki wirialne B(T), C(T), .... B’(T),C’(T), ... są zależne od temperatury i wyznaczane są doświadczalnie.

{/i. : (/WV>4    •

8