wyklad1

Gazy rzeczywiste

4/f ;■ ’!o -,>c ■ ęt

Gazy rzeczywiste^ nie spełniają równania Clapeyrona (które jest słuszne dla gazów doskonałych i półdoskonałycb). Występuje bowiem w nich wzajemne oddziaływanie między ? .drobinami (siły między cząsteczko we), a objętość własna drobin jest skończona (nie można jej i f^i pominąć)    ,

1. Można przypuścić, że równanie Clapeyrona da się tak zmodyfikować, że będą te powyższe różnice (obj. własna i siły międzycząsteczkowe) uwzględnione.

I p + —r • (v -■ b) - R_ST - równanie Van der Waalsa ~    _} y . ‘ •

v    v-;

gdzie:

a * ,,    ,

—— . ■    ^:    - poprawka uwzględniająca siły międzycząsteczkowe (proporcjonalne do

v.    '

odwrotności kwadratu objętości właściwej), b <    -tzw. covolumen-uwzględnia objętość własną,

Rs    - skorygowana indywidualna stała gazowa,

Wykres izotermy wynikający z tego równania.

A — B - C - D

Stany niestabilne występują na odcinku B - C i dlatego nie da się tego odcinka zrealizować w rzeczywistości.

Współczynniki a i b są zależne od rodzaju gazu i można je wyznaczyć z warunku jaki występuje na izotermie punktu krytycznego, która spełnia równanie Van der Waalsa. Izoterma ta ma w punkcie K (krytycznym) punkt przegięcia; to znaczy:

= 0

bp I . „    ”b²p

"dv

Równanie Van der Waalsa dla punktu krytycznego:

(K - indeks punktu krytycznego)

f , >

Pk+4- ■(v_K-b)=R_sT_K

Z tych trzech równań można wyliczyć zależność między parametrami punktu krytycznego : p_K, v_k, Tk, a stałymi a, b, Rs:

t    ^8a i u

T_k -—-- lub

VK = 3b

! a = 3*pK^,ttVK

Pk --r

27b"

b - l/3*v_K

Rs

27bR_s

8 Pk^k

T,

Gdy tak wyrażone a, b, Rs wprowadzimy do równania Van der Waalsa w formie ogólnej to będzie:

Jest to uogólnione równanie V.d.W. niezależne od rodzaju gazu.

T

Pk

v_r= —; T_r =• v_t-    T_t,

- są parametrami zredukowanymi,

Równanie V.d.W. nie uwzględnia: ^:

^: - asocjacji w temperaturze zbliżonej do temperatury skraplania (kilka drobin łączy się ze sobą)

- dysocjacji (rozpadu drobin) w wysokiej temperaturze,

Równanie to jestmiedokładne.

'f 2.'>j Zmodyfikowane równanie Clapeyrona.

pv ~ zRT

z - liczba ściśliwości

^{Z =} f(Pr.-T_r) =

parametr „ z ” odczytujemy z tablic i wykresów,cLuic.

/^3. JWirialna postać równania stanu - można uzyskać dużą dokładność,

JP)L__{1 +} B(T) _| C(T)

RT

Pv

RT

lub

^: 1 + B'(T) • p + C'(T)- p'

Współczynniki wirialne B(T), C(T), .... B’(T).C’(T), ... są zależne od temperatury i wyznaczane są doświadczalnie.

8