012 013 2

12 Wstęp

a potem wybieramy jeden z nich. Decyzję końcową wybieramy spośród wariantów dopuszczalnych, czyli tych, które spełniają wszystkie warunki ograniczające. Możliwe jest przy tym wprowadzenie takiego języka, który pozwoli mówić o podejmowaniu decyzji bez wspominania o szczegółach dotyczących konkretnych problemów decyzyjnych. Językiem tym jest język modelowania matematycznego.

Model jest pojęciem bardzo ogólnym, używanym w różnych dziedzinach. Celem tworzenia wszelkich modeli jest dążenie do zrozumienia otaczającej nas rzeczywistości, a także do pokonania problemów związanych z jej niezwykłą złożonością. Modelem matematycznym nazywamy zbiór symboli i relacji matematycznych oraz ścisłych zasad operowania nimi, przy czym zawarte w modelu symbole i relacje mają interpretację odnoszącą się do konkretnych elementów modelowanego wycinka rzeczywistości.

Decyzje gospodarcze należą do tych decyzji, których konsekwencje rozpatrujemy w kategoriach zysków i strat. Dlatego leż zanim je podejmiemy, dokonujemy analizy sytuacji, ustalamy kryteria wyboru decyzji i poszukujemy rozwiązań optymalnych. Pomocne wówczas okazują się metody badań ilościowych prawidłowości występujących w zjawiskach ekonomicznych. Wspólną ich cechą jest wykorzystanie narzędzi matematycznych do prowadzenia analiz zjawisk i procesów gospodarczych, a także wnioskowanie na podstawie odpowiednio skonstruowanych modeli.

Do wspomnianych powyżej metod ilościowych należą badania operacyjne. Termin ten na pewno nie w pełni oddaje istotę i treść tej dziedziny wiedzy, a często prowadzi do mylnych skojarzeń. Kiedy autor niniejszej pracy podczas wizyty w Ameryce Północnej przekraczał granicę między Kanadą i USA i na pytanie o cel swej podróży odpowiedział, że zamierza uczestniczyć w konferencji z zakresu badań operacyjnych, celnik ze zrozumieniem pokiwał głową i stwierdził: „A, to pan jest chirurgiem”.

Historia tej dziedziny wiedzy sięga do pierwszych modeli programowania matematycznego, sformułowanych przez XVlII-wiecznych ekonomistów; bardziej skomplikowane modele ekonomiczne zaproponowali przed drugą wojną światową von Neuman i Kantorowicz. Nazwa badania operacyjne zaistniała na dobre w okresie drugiej wojny światowej i związana była ściśle z analizą oraz planowaniem operacji wojskowych. Można więc powiedzieć, że w owym czasie nazwa była trafna.

W okresie od drugiej wojny światowej do dnia dzisiejszego nastąpił gwałtowny rozwój tej dziedziny wiedzy. Zastosowania metod badań operacyjnych znajdujemy obecnie praktycznie w każdej dziedzinie życia. Znakomitą orientację w różnorodności problematyki, w której można zastosować metody badań operacyjnych, daje dwumiesięcznik „International Abstracts in Operations Research”, w którym znajdują się streszczenia artykułów, publikowanych w czołowych pismach z tego zakresu.

Budowa modeli i otrzymane na ich podstawie rekomendacje decyzyjne stanowią istotę podejścia charakterystycznego dla badań operacyjnych. W swojej pracy H. Wagner¹ wymienia stadia analizy, które należy uznać za standardowe w przypadku analizy ilościowej (powinna ją poprzedzić dokładna analiza jakościowa). Należą do nich:

•    sformułowanie zadania,

•    budowa modelu,

•    rozwiązanie w języku matematyki,

•    wdrożenie wyników i doskonalenie modelu,

•    interpretacja otrzymanych wyników.

Mimo znacznego upływu czasu przedstawiony powyżej zarys postępowania pozostaje nadal aktualny. Istotnym elementem jest tu rozwiązanie zadania otrzymanego w wyniku analizy problemu. Bardzo często jest to zadanie z zakresu programowania matematycznego, którego istotę stanowi analiza i konstrukcja algorytmów poszukiwania ekstremów funkeji wielu zmiennych na obszarze ograniczonym. Do rozwiązania tych zadań konieczne jest zazwyczaj wykorzystanie komputerów, stąd też olbrzymi wpływ na rozwój badań operacyjnych mają postępy w informatyce.

Dziś, kiedy komputery osobiste wykorzystywane są powszechnie, przy czym chyba najczęściej do edycji tekstów, nie pamięta się już o tym, że w początkowym okresie rozwoju komputeryzacji jednym z głównych ich zadań było wykonywanie obliczeń, dla których podstawę stanowiły modele badań operacyjnych. Większość problemów decyzyjnych, które spotykamy w rzeczywistości, prowadzi do zagadnień zbyt dużych i zbyt złożonych, aby można je było rozwiązać na kartce papieru. Obecnie istnieje wiele programów komputerowych, profesjonalnych i edukacyjnych, pozwalających rozwiązywać te problemy w praktyce, jak i w ramach kształcenia. Jednym z takich pakietów jest zbiór programów pod nazwą Badania operacyjne z komputerem. Wersja 2.01 (2007).

Cel i zakres książki

Książka ta jest podręcznikiem, który przy zachowaniu ścisłości i precyzji wykładu ma w bardzo przystępny sposób wprowadzić początkującego Czytelnika w problematykę badań operacyjnych. Praca przeznaczona jest dla przyszłych ekonomistów i inżynierów — studentów wydziałów zarządzania akademii ekonomicznych, politechnik oraz szkół zarządzania i biznesu. Może być również przydatna dla wszystkich tych osób, które chcą uzyskać podstawowe informacje dotyczące modelowania matematycznego w zarządzaniu.

Do jej zrozumienia wystarczająca jest znajomość matematyki w zakresie szkoły średniej oraz podstawowa wiedza o rozwiązywaniu układów równań liniowych i poszukiwaniu ekstremów funkcji wielu zmiennych.

1

H. Wagner, Hadanio operacyjne. Zastosowania w zarządzaniu, PWE. Warszawa 1980.