012 013

12

12

-y— -Crt 'S

		01	11	W V
Ot	01	00	00	11 | 0
01	01	—	11	01 I 1
H	—	11	11	OÓ 1 0

a)

Rys. 1.3. Tablica przejść/wyjść (a) oraz graf (b) do przykładu 1.2    '

układ, gdyby wyą.usić_<,kt^rąkolwiek_J!!^_j wymienionych sytuacji. Występowanie przejść nieokreślonych na ogół upraszcza realizowany układ sekwencyjny.

Ponieważ Jest to układ Uoore'a, to ostatnia kolumna, będąca tabelą wyjść, określa sygnały wyjściowe związane z poszczególnymi stanami. .......

Innym sposobem przedstawienia dzia-łanią układu sekwencyjnego Jest podanie Jego grafu przejść stanów. W grafie układu Moore'a wierzchołki oznaczają stany i związane z nimi sygnały wyjściowe, zaś łuki - przejścia pod wpływem określonych sygnałów wejściowych. Tablicy z rys. 1.3a odpowiada graf z rys. 1.3b.

^X1 *0	0 0 1 11110 10010011
q<	00010111
^q7	0 1110 111
r	01100000

Ną podstawie tablicy przejść/wyjść lub grafu można wyznaczyć odpowiedź układu na dowolny ciąg wejściowy. Na rys. 1.ą podano przykładowy ciąg wejściowy i odpowiadający mu ciąg wyjściowy i ciąg stanów. Jako początkowy przyjęto stan 00.    #

Przykład 1,3

Rys. 1.4. Ciągi sygnałów wejściowych, stanów i sygnałów wyjściowych układu z przykładu 1.2

Rozpatrzmy układ Mealy'ego o tablicy przejść/wyjść jak na rys. 1.5a.

W tablicy układu Mealy'ego wiersze odpowiadają stanom wewnętrznym, kolumny sygnałom wejściowym, zaś w poszczególne kratki wpisane są nowe stany oraz odpowiadające danemu przejściu sygnały wyjściowe.' Tablica z rys.1.5a jest równoważna podanemu na rys. 1.5b grafowi, w którym wierzchołki ozna-ozają stany, zaś łuki — przejścia pod wpływem określonych sygnałów wejściowych oraz odpowiadające tym przejściom sygnały wyjściowe.    #

Układy sekwencyjne mogą być realizowane w dwu wersjach, Jako synchroniczne lub Jako asynchroniczne. Wejściem układu synchronicznego, jak to przedstawiono na rys. 1.6, oprócz sygnałów wejściowych x jest sygnał synchronizujący c, który określa momenty zmian stanu. Układ asynchroniczny nie posiada wejścia synchronizującego i momenty zmiany stanów są wyznaczane przez zmiany sygnału wejściowego x.~

Wprowadzone modele opisują w dostateczny sposób interesujące nas aspekty zachowania się rzeczywistych fizycznych układów cyfrowych. Często jednak przy projektowaniu wygodnie Jest posiadać model układu cyfrowego na jeszcze wyższym poziomie abstrakcji. Taki model na wyższym poziomie ab-' atrakcji nosi nazwę automatu, a istniejąca teoria matematyczna zajmująca

się jego zachowaniom nosi.nazwę teorii automatów £3i9»16].

x,*_t

o o o

0 D 1

0    f 0

1    < 0 i 1 <

QOO/(Q	0%
«Vtt	—
110/_	®W/tt
111/#	—/do
111/M	Wk

a)

Jedyną istotną i przydatną przy projektowaniu różnicą pomiędzy automatem a rozpatrywanym do tej pory modelem układu cyfrowego Jest to, że w automacie zarówno stany Jak i sygnały wejściowe i wyjściowe są oznaczane dowolnymi symbolami, niekoniecznie wektorami o składowych 0 i 1. Przejście od automatu do omawianego modelu matematycznego, a następnie do realizacji układowej jest związane z koniecznością zamiany tych symboli na konkretne wektory zerojedynkowe. Taki proces zamiany abstrakcyjnych symboli oznaczających stany, sygnały wejściowa 1 wyjściowe na wektory o składowych O i 1 nosi nazwę kodowania automatu.

Rys. 1.5. Tablica przejść/wyjść (a) oraz graf (b) do przykładu 1.3

Rys. 1.6. Schematy blokowe układów! asynchronicznego i synchronicznego

1.2. SPOSOBY PRZEDSTAWIANIA INFORMACJI W UKŁADACH CYFROWYCH

Układy cyfrowe przetwarzają sygnały dwuwartościowe 1 w związku z tym wszelkie informacje (liczby, napisy, rozkazy), na których ma operować układ cyfrowy, winny być przedstawione w postaci ciągów znaków przyjmujących dwie wartości (np. 011), czyli zakodowane dwójkowo.

Ciąg znaków o określonej długości nazywa się słowem, zaś dowolny znak przyjmujący wartość O lub 1 - bitem.

1.2.1. Systemy pozycyjne przedstawiania liczb

Podstawowym sposobem zapisywania liczb jest system pozycyjny, w którym liczby przedstawiamy za pomocą ciągu znaków (cyfr), przy czym z każdą pozycją w ciągu związana jest określona waga.