0000074

F(u₃) • 90 Fiu,.) • 50 F(u₅) • 100

Modelem uyatemowyr, niezawodnościowym obiektu o ttrukturze niezawodnościowej H ao2e byc zatem hipereleć

S - <H. JJ. {F)>

OoZell dodatkowo wprowadzimy prawdopodobloóetwe uezkodzenla po-ezczogólnych elementów xCX oznaczona przez p(x), to otrzymamy oiec

6 - <M^p)_t{F)>    *    - O

uaozllwiajoco na przykład wyznaczenie oczekiwanej wartości efektywności dzialanio obiektu.

Teoria aiecl jest uZyteczna praktycznie jedynie w tym wypadku, gdy obejmuje zbiór metod pozwalających rozwiązywać niektóre zadania formułowane w tym języku. Oeet rzoczo naturalni, ze metody powatajo l rozwljaji alt ** określonych obazarach ia-atoaowań. Wynika z tego naturalny podział teorii aiecl na te -kie działy, jak teoria aiecl tranaportowych,elektrycznych czy tranaoitoncyjnych. Inne podziały aiecl na rodzaje et dokonywane w zależności od rodzaju grafu aiecl i w zależności od włeeności funkcji ^ oraz \fj • ^N* przykład; jeZeli graf C jeat dlgrafem, to aleć S ■ <G.    . {Vj)> nazywano jeat a 1 e c 1 |

akierowan#.

Teorio aiecl oklerowenych dotyczy głównie metod wyznaczania dróg ekatremalnych liczących wybrane wierzchołki oraz me -tod wyznaczania optymalnych przepływów aajtcych główne zaoto -oowanle w problemach tranoportowych [l4] . W zagadnieniach wy -znaczenia optymalnych przydziałów etoeujfc clę aiecl dwudzielne , których grofy ot grafami dwupodzlelnyail (dwudzielnymi).

Specjalny typ cieci atanowii tak zwane aiecl parametryczne, w których funkcje ^ lub y zaleZ# od jodnego lub wielu parametrów. DoZell poraaetrem takim jeat czat, to eiec nazywana jeat niejednokrotnie eleelt dynamiczni.

Najprostszym przykładom sieci paromotrycznej może być cioć transportowa, w której przopuotowoóci gałęzi s« funkcjami czasu, w praktyce ietnieje dużo zapotrzebowanie ne metody zwięzene z sieciami paromotrycznymi. Niestety, Jednak ogólna teorie tych sieci nie Joot dotychczas dostatecznie rozwinięte. W konkretnych przypadkach oprowodza się sztucznis sieć paramotrycznę do nieparametrycznej przez odpowiodnie rozszerzenie zbiorów jej wierzchołków i gałęzi.

Dalsze uogólnienie pojęcio eieć polega na wprowadzeniu wzajemnych zalożnoóci między funkcjami ^ oraz    Przykła

dem może tu być tak zwana liniowa sieć transmltancyjna, będęce opisem operatorowym układu liniowych równaó różniczkowych.Duża wartoóć użytkowa aiecl tranemltancyjnych przy analizie złożo -nych układów dynamicznych polego głównie na tym, że struktura modelowanego układu jest w sposób przejrzysty określona grafem, a transmitancje poszczególnych członów, stanowięcych elementy układu, eę przypisane gałęziom tego grafu. Ponadto, można eto-sunkono łotwo wyznaczać transmltancję między dowolnymi, ueta -lonyml punktami modelowanego układu, reprezentowanymi przez odpowiednie wierzchołki sieci.

Teoria togo typu sieci i podobnych Jest rozwijana w ramach teorii automotykl i sterowania. Oo podstawowych i charakterystycznych prac w tym zokresie, można między innymi, zaliczyć prace i Ma -eona [32], Lorenea [30], Roeenberga [40], Karnoppa [21]. Zlu -etrację tych sieci mogę stanowić sieci wprowadzone przez Coa -teea i Masona dla rozwlęzywanla układów równaó liniowych zwlę-zanych z analizę układów elektrycznych [lO.ll].

9.2. Sioci Coateea

Niech A • C*lj3_nKn będzie ^B®ciorzę kwadretowę ned ciałem liczb rzeczywletych lub zespolonych. Slecię Coate-s a atowarzyszonę z mocierzę A nazywa się sieć

S_C(A) .<C_e.p, {f)>

gdzie C_c jeet grafem Borgs'e C_c - <x,u> ; X • {i.....n}