1049122370243106547016E95691173184241703 n

» «tl

•m-t. <.•/»< lin.    ¹ '^ł ' ^w "

y r>iR.-|U|li>jni» I.łii •    |««MM

funkcją «f1»r»kl«*yitv<<n« <n.lrn..-| io»raw») X n4»y%»»n.,    Od»«nlt« l>»>«rfl»|IOW*<| «•*** ■

(tf/M/fni ladna^M un>jo>>4 >•! I ii(unw«i«iłi twA4«ji I i »

funkcjed|»/in«fviiyf/n< «mif»wwi    * •>>•>»«• m_r i?mbe««*m e*(l ł * (MWitUjamy

*»<«) - fr'“

Holem iIIą imienne) Io-jowcj X ikntowrj

vCO -    P->

M> dlo imienne) loiowrj XcS+r\cI

WO /_‘_T(e‘** • /(*))'/* . gdzie /(*) to g«;s.loić łnj zmiennejlosowej.

Funkcjo charakterystyczna pozwala w łatwy sposób obliczyć wartość oczekiwaną m zmiennejlosowej x za pomocy wzoru

a)7.najd: funkcję charakterystyczną zmiennej losowej X o gąstości.

/co-(V ^d,ax>0

■**-4

<łln x S 0

b)Ob!icz wartość oczekiwaną tej zmiennej losowe) korzystając z funkcji charakterystycznej tęjzmteoncj.

cfOblicz wartość oczekiwaną tej zmiennej losowe) z definicji.