145

Ćwiczenie 16

BADANIE filtrów reaktancyjnych

Część teoretyczna

Czwómik pasywny, który przepuszcza sygnały o zadanym paśmie częstotliwości i tłumi sygnały o częstotliwości położonej poza tym pasmem nazywamy filtrem. Wymienione pasma częstotliwości oddzielają jedna lub kilka częstotliwości granicznych. Filtr środkowoprzepustowy przepuszcza częstotliwości od f, do fi. Przy wartości szczególnej fj = 0 filtr środkowoprzepustowy staje się filtrem dolno-przepustowym (przepuszcza częstotliwości od 0 do fi), natomiast przy wartości szczególnej fi = oo staje się filtrem gómoprzcpustowym (przepuszcza częstotliwości od fi do co ).

W filtrze reaktancyjnym impedancja oraz admitancja zespolona każdej gałęzi

jest liczbą urojoną typu jol/- Jj) lub - j—(jcoC). Iloczyn dwóch liczb urojo-

^ wL.)    (oC

nych jest liczbą rzeczywistą. Ponieważ dla filtrów reaktancyjnych symetrycznych kształtu T łub Tl stała łańcuchowa A wyraża się wzorem

A = I + ZY₀    (16.1)

gdzie: Z jest impcdancją gałęzi podłużnej. Y₀ - admitancją gałęzi poprzecznej, to znaczy, że w całym zakresie zmienności częstotliwości stała łańcuchowa A jest liczbą rzeczywistą, natomiast stałe B i C - są liczbami urojonymi. Stała łańcuchowa A z jednej strony może być wyrażona poprzez parametry czwómika (admitan-cje i impcdancjc), a z drugiej strony poprzez funkcję współczynnika przenoszenia Y zależnego od współczynnika tłumienia a i współczynnika przesunięcia fazowego p(y=a + jp)

A=chy = chacosP +jshasinp    (16.2)

Dla pasma przepustowego współczynnik tłumienia równa się zero, zatem stała

-1 < A = cosfi < 1    (16.3)

Z warunku (16.3) wyznacza się częstotliwości graniczne pasma przepustowego filtru.