1981895h6023638126028r92652 n

Imię i nazwisko

nr albumu.

Kolokwium I. Rachunek prawdopodobieństwa. 08.03.2014

Uwaga! a jest liczbą liter w imieniu, zaś 6 liczbą liter w nazwisku |

1. (1 pkt.) Ze zbioru {1,2, ...,9} losujemy kolejno bez zwracania cztery cyfry, a następnie układamy je w kolejości losowania w liczbę czterocyfrową. Jakie jest prawdopodobieństwo, że otrzymana liczba jest mniejsza od 5030-r-a.

2.    (1 pkt.) Rzucamy b-fa razy dwiema ośmiościennymi kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że taki wynik, w którym iloczyn otrzymanych oczek jest liczbą podzielną przez a otrzymamy nie mniej niż dwa i nic więcej niż cztery razy.

3.    (1 pkt.) Wiadomo, że P(B\A) = ^,P(A'nB') = 0.5 - ^ oraz, że zdarzenia .4 i B są niezależne. Oblicz P(B').

4.    (2 pkt.) Rzucamy symetryczną kostką do gry. Następnie losujemy dwa punkty x,y następująco. Jeśli wypadła liczba pierwsza jeden punkt losujemy z odcinka [0. £j_f <lrugi zaś z odcinka [%-'. li. jeśli wypadła "szóstka" punkty losujemy z odcinka [-. — \. w przeciwnych przypadkaełi losujemy punkty z odcinka [0.1]. Wylosowano punkty x. y i okazało się. że \x - y\ < — • Jakie jest prawdopodobieństwo, że reszka wypadła dokładnie dwa razy?

Aby zaliczyć kolokwium należy zdobyć 2.5 pkt. Powodzenia!