2 koło z mechaniki jpeg

KOLOKWIUM - DYNAMIKA - MBIM (10.06.20lir.) godz. 7-9 - GR. A

IMIĘ I NAZWISKO:....................

NR ALBUMU:    .....................

yf

m ni

Zad.l. Traktując kulkę jako punkt materialny umieszczony wewnątrz rurki wyznacz prędkości V_B i V_D, a także nacisk N_K ścianki rurki na kulkę w punkcie K, a także wysokość s na którą wzniesie się kulka. Kulka startuje z położenia A z bez prędkości początkowej, sprężyna o sztywności c=15 N/cm. jest wstępnie napięta (ściśnięta na dystansie ho=75 cm), a następnie porusza się od punktu B do D porusza się w czasie tt-1,5 s. krzywoliniowym (R=l,5m). W obliczeniach numerycznych tarcie na krzywoliniowych odcinkach należy pominąć, zaś na odcinkach prostoliniowych współczynnik tarcia posuwistego wynosi f=0,L Przyjąć, że masa kulki m=0,5 kg. a kąt (X wynosi 30°.

Zad.2. Z wysokości H=3 m zrzucono ciało o masie m^kg. Proszę wyznaczyć równanie ruchu masy m po upadku na poziomą belkę (masę belki pomijamy) zakładając, że masa m „przykleiła” się do belki. Belka w chwili początkowej spoczywała na dwóch nieodkształconych (bo masa belki jest równa zero!) sprężynach o sztywności C=10N/cm. Proszę podać okres drgań, oraz częstotliwość rezonansową (o ile takowe wystąpią w tym ruchu).

ZAD.3. Jak duży musi być ciężar Q aby opadał on z przyspieszeniem a~3 m/s². W obliczeniach proszę uwzględnić ciężar G=200N. masy bębnów nii-lfl kg. m?=25 kg oraz ich promienie Ri-IOcm. R?=15 cm. Tarcie występuje tylko na równi (a=60°) - przyjąć U.-0JY