2009 06 03 0040 25

Przykład 3

Doskonale sztywna belka AC = 3/ = 5 m jest zamocowana jednym końcem A na stałej podporze przegubowej i cięgnie BD. Cięgno tworzy z osią belki kąt a = 30°. Obciążenie belki stanowi pionowa siła

P = 20 kN, przyłożona w punkcie C. Obliczyć przekrój poprzeczny cięgna, jeżeli naprężenie dopuszczalne na rozciąganie wynosi

k_r = 100 MPa.

Rozwiązanie.

Belka jest obciążona siłą P i reakcjami R_A i N. Niewiadomą reakcję Nw cięgnie wyznacza się z równania momentów względem punktu A

Y,^MiA = P^-^sina-/ = 0

Stąd

3P

N=^— = 6P sin ot

Naprężenia normalne w cięgnie nie mogą przekroczyć naprężeń dopuszczalnych na rozciąganie

N 6P ^ , a = — = — < k_r S S

Zatem wartość przekroju poprzecznego cięgna wynosi

1200

100

= 12 cm ²