1tom231

464

9. METROLOGIA

<9.7a)

(9.7b)

Największe możliwe wskazanie przyrządu wyniesie o jednostkę kwantyzacji mniej ni? nominalna wartość zakresu, tj. odpowiednio: 10"- 1; 2-10' — 1; 2^,v— 1 jednostek kwan tyzacji.

Rozdzielczość danego przyrządu wielozakresowego jest zwykle stała na wszystkich podzakresach, natomiast rozróżnialność przyrządu zmienia się i jest najlepsza na najmniejszym podzakresie. W literaturze i dokumentacjach firmowych rozdzielczość i rozróżnialność, a nawet błąd rozdzielczości, bywają nazywane jednym terminem — rozdzielczość, co może być mylące.

Czułość przyrządu cyfrowego jest odwrotnością rozróżniałności i wyraża się liczba jednostek kwantyzacji na jednostkę miary, np. na 1 V.

Zmiana napięcia U_x na wejściu woltomierza ciągła i monotoniczna wywołuje zmianę wskazań L_x na wyjściu (na wyświetlaczach), nieciągłą, ale monotoniczna; kolejne wskazania zmieniają się o jednostkę kwantyzacji. Napięcie na wejściu, przy którym występuje zmiana wskazań jest punktem komutacji. Jeżeli środki przedziałów między kolejnymi punktami komutacji (środki jednostek kwantyzacji), albo końce tych prze

Rys. 9.3. Rodzaje charakterystyk przetwarzania analogowo-cyfrowego (krzywe komutacji)

7 linia odniesienia przebiega przez środki przedziałów między punktami komutacji.

2 — linia odniesienia przebiega przez końce przedziałów

działów, leżą na linii prostej (rys. 9.3), a przedziały te są równe jednostce kwantyzacji, to mówi się, że przetwarzanie cyfrowe jest liniowe (występuje liniowa charakterystyka przetwarzania), taka zaś linia przechodząca przez początek układu współrzędnych jest linią odniesienia (nominalną, liniową charakterystyką przetwarzania cyfrowego). Cotangens nachylenia linii odniesienia jest liczbowo równy w odpowiedniej skali jednostce kwantyzacji.    .

Jeżeli linia odniesienia przechodzi przez środki kolejnych jednostek kwantyzacji, to dla danego wskazania liczbowego woltomierza (przyrządu), napięcie na wejściu na podstaw -

wskazania jest nieokreślone w przedziale (U_x± — LSD). Mówi się wówczas, że biai kwantyzacji (błąd rozdzielczości, błąd cyfrowy) woltomierza (przyrządu) jest w przedziale ±— LSD. Jeżeli linia odniesienia przechodzi przez końce kolejnych jednostek kwan tyzacji, to dla danego wskazania liczbowego napięcie na wejściu na podstawie wsk^aza^^

iest nieokreślone w nrzeHziale (TI -1-1 T SOI Rtarl kwantvyaeii woltomierza    -

jest nieokreślone w przedziale (U_x+ 1 LSD). Błąd kwantyzacji woltomierza (przyrzą jest wówczas w przedziale (—1 LSD-^0).

Błąd kwantyzacji jest błędem przypadkowym (losowym) o rozkładzie z ^zf jednostajnym w przedziale zależnym od sposobu kształtowania charakterystyk' P ₊1 twarzania cyfrowego. Jego granice dla danego przyrządu przyjmuje się zwykle ró'^v0t'.rj_ie LSD (lub +1 LSB). Jeśli błąd przyrządu jest większy niż ± 1 LSD, to zawiera kładowe błędu danego przyrządu. Jeżeli różnice napięć odpowiadające sąsiednim unktom komutacji nic są równe jednostce kwantyzacji, to mówi się, że występuje nieliniowość różnicowa (różniczkowa) przetwarzania. Błąd z tego powodu jest nazywany uigjein liniowości różnicowej (różniczkowej). Tego typu błąd jest charakterystyczny dla przetworników napięcia działających na zasadzie kompensacyjnej. i⁵ j_cśli środki przedziałów między sąsiednimi punktami komutacji nie leżą na linii prostej, to mówi się o nieliniowości całkowej, a błąd powstały z tego powodu nazywa się błędem liniowości całkowej. Tego typu błędy są charakterystyczne dla przyrządów działających na zasadzie integracyjnej.

Jeżeli linia odniesienia nie przechodzi przez początek układu współrzędnych, to mówimy, że występuje błąd wskazania zerowego (błąd zera).

Gdy nachylenie linii odniesienia nie odpowiada nominalnej wartości jednostki kwantyzacji, wówczas mówi się, że występuje błąd skali (błąd nachylenia, błąd jednostki kwantyzacji, błąd wzmocnienia).

Błędy kwantyzacji, liniowości, zera są składowymi addytywnymi błędu podstawowego przyrządu. Błąd skali jest składową multiplikatywną błędu podstawowego.

Wszystkie możliwe składowe podstawowego błędu przyrządu cyfrowego naruszają jego dokładność łącznie i wynik tego naruszenia jest charakteryzowany za pomocą dopuszczalnego błędu podstawowego przyrządu cyfrowego. Dopuszczalny błąd podstawowy jest wyrażany za pomocą dwu składowych: składowej multiplikatywnej a i składowej addytywnej b. Składowa multiplikatywna u jest wyrażana w procentach wskazania L_x. Składowa addytywna h jest w'yrażana w procentach nominalnej wartości górnej granicy danego zakresu W_A,_Z, albo jako m jednostek kwantyzacji (LSD). Niepewność względną wskazania L_x przyrządu cyfrowego, wyrażoną w procentach, można obliczyć z następujących zależności:

(9.8)

_£0    , “^Lx + ^bWSZ

°Lx = ±-:-

— +

aL-10 ² + mLSD

100

(9.8a)

Niepewność względna wskazania tylko dla maksymalnego wskazania na danym zakresie jest równa liczbowo sumie składowych a i b. W całym zakresie natomiast jest większa od sumy liczb aib.Z rysunku 9.4 wynika, że należy wiclozakresowy przyrząd stosow-ać tak, aby otrzymywać możliwie duże (liczbowo) wskazania na wybranym podzakresie.

_gdv , j¹ dopuszczalny Ułud względny wskazania przyrządu cyfrowego wiclozakrcsowego w przypadku.

'■‘■yruwn ^{OU,a mu}tdptikatywna wynosi a%, składowa addytywna — />%. a najmniejsze odczytywane wskazanie ^sl danego podzakresu

co podstawowe stwierdzone przy sprawdzaniu przyrządu u wytwórcy powinny być onieo '^ezwzględnej wartości mniejsze niż deklarowany błąd dopuszczalny pomniejszony być rww?'^I?°®^<2 W7°rca. natomiast przy sprawdzaniu u użytkownika stwierdzone błędy mają

³⁰ P°ttdnik

Bl ^Ij^e-*^szc °d ^sumy błędu dopuszczalnego i niepewności wzorca, o wraT" ^?datkowe w warunkach użytkowania są charakteryzowane za pomocą danych Czj_s ^{7 lw}°ści przyrządu na zmianę warunków (współczynnik temperaturowy, niestałość ^wa, wpływ zmian napięcia zasilania).

•nżynicra elektryka tom 1