28102009108

BiB, cw3, Grupa

Sekcja 2:...........|.......................

{imię i nazwisko)

1. Niech X będzie zmienną losową o rozkładzie normalnym o średniej 0 i odchyleniu standardowym 1. Oblicz :

a. ) P(X<0.35)

b. ) P(X>0.2)

c. ) P(-0.5<X<0.1)

d. ) xi jeśli P(-xi<X< xi) = 0.9

2. Przyjmijmy, że X jest dyskretną zmienną losową

P(X=0) = 0.10 0,4 P(X=1) = 0.15 nol P(X=2) = 0.20 0,©S P(X=3) = 0.35 0(1 P(X=4) = 0.20 0(1

Naszkicuj wykres funkcji częstości oraz dystrybuanty X. Wylicz wartość oczekiwaną oraz wariancję tak zdefiniowanej zmiennej losowej. Oblicz prawdopodobieństwo, że X > 2

gS

3.    Niech X będzie zmienną losową o rozkładzie normalnym X~N(2,25). Używając odpowiedniego przekształcenia i standardowego rozkładu normalnego znajdź :

a)    P(X>3)    ¹>8

b)    P(-5<X<4) -Ś&C⁰)

c)    wartość x taka, że P(X>x)=0.10 o_y 4Ś'

4.    Przeprowadź następujący eksperyment:

Poproś 25 osób by rzuciły dwoma kostkami 15 razy. Zapamiętaj liczbę wyników, dla których suma oczek była liczbą parzystą.

1

   Przedstaw wyniki eksperymentu w postaci tabeli oraz wykresu,

•    Zdefiniuj rozkład teoretyczny zmiennej losowej. Określ jego parametry.

| Wylicz wartość oczekiwaną oraz wariancję zmiennej losowej i porównaj je z tymi uzyskanymi z próby.

•    Korzystając z modelu, wyznacz prawdopodobieństwa p, i porównaj je z obserwowanymi częstościami fj: