40372115690445133014g3121477 n

Data. I 19.01-2010

Statystyka stosowana Wydział Inżynierii Lądowej

r ■ A tuod 4 =

Nazwisko:

Nr albumu;

Nr zadania ;l|2|3|4|sl6

Odp.

Uwaga!

Rozwiązanie zadania polega na dokładnym wypełnieniu polecenia. W zadaniach testowych należy zaznaczyć wszystkie właściwe odpowiedzi oraz szczegóły rozwiątania (bnjdnopis). Jeśli wybieramy odpowiedź: „Żadna z powyższych”, to zadanie uznaje się za rozwiązane w pełni, jeśli podane jest właściwe rozwiązanie.

U Niech £i,52,£j,... będzie ciągiem niezależnych zmiennych losowych o rozkładzie

normalnym N(0,1) o gęstości

Niech X =    Ę}. Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej Jforaz obliczyć X > 3£X.

2.    Zmienna losowa X ma rozkład Poissona ze średnią 38. Korzystając z centralnego twierdzenia granicznego obliczyć prawdopodobieństwo tego, że PQX-38| < 38 + jc).

3.    W celu oceny wadliwości produkcji p pobrano próbkę N = 94 elementową. W próbie tej było Y = 17 braków. Skonstruować 1 - a — I - 0.95 - 0.01 * rc przedział ufności dla p.

4.    Ogrzewanie i gwałtowne schładzanie metalu zwiększa jego twardość. W celu zbadania tego efektu, 18 + «r prętów mosiężnych przkrojono na dwie części i jedną z nich poddano takiej obróbce, podczas gdy druga nic była poddawana żadnym działaniom i stanowiła odniesienie (grupę kontrolną). Następnie zbadano twardość obu części. Otrzymano następujące wyniki: X, - 62.3, Yc - 67.2, SD, - 1.5714, SD, - 1.7571. Średnia różnic wyniosłaś - ,I27a odchylenie standardowe było równe SDz - 1.11. Wyznaczyć 95.0% przedział ufności dla średniej różnic między modyfikowanym i kontrolnym prętem.

istotności a ■» 0.05?

grUDOSCAZUZJtu*"''- -    ------- .    ...    - .

imać. że maszyna produkuje nakrętki o rozmiarze nominalnyum p = 6 [mm], gdy przyjmiemy poziom istotności a - 0.057