38 2

38

Określić na obu rzutniach widoczność krawędzi wielościanu.

Uwaga: Obszar rysunku 36 jest za mały dla rozwiązania: przekopiuj założenia na inną kartkę papieru i na niej rozwiąż zadanie.

4.6. Elementy wspólne 4.6.1. Punkt przebicia płaszczyzny prostą

W rozpatrywanych wcześniej przypadkach wzajemnego usytuowania płaszczyzny i prostej prosta leżała na płaszczyźnie (rys. 31) lub była do płaszczyzny prostopadła (rys. 33a). W tym drugim przypadku prosta n przechodziła przez wcześniej zadany punkt P płaszczyzny <p.

Punkt P. jako wspólny punkt prostej i płaszczyzny, jest tzw. punktem przebicia płaszczyzny <p przez prostą n Mówi się też, że prosta n jest przecinana w tym punkcie przez płaszczyznę <p

Jeżeli prosta i płaszczyzna są względem siebie usytuowane dowolnie (nie należą do siebie i nie są do siebie równoległe), to posiadają punkt wspólny (punkt przebicia). Jeżeli nie został on z góry na płaszczyźnie narzucony, to istnieje możliwość konstrukcyjnego wskazania go.

4.6.2. Punkt przebicia prostą płaszczyzny rzutującej

Na rys. 37 odwzorowano trójkąt ABC, należący do płaszczyzny cp - prostopadłej do rzutni 711 oraz przebijającą go prostą p. Należy skonstruować rzuty punktu przebicia Q.

Rys 37

Punkt Q. jako punkt przebicia, z definicji należy równocześnie do prostej i do przebijanej figury. Aby spełnić tę podwójną przynależność, rzut Q' musi należeć zarówno do p', jak i do odcinka A^>B'C (<p‘). Mając już Q\ za pomocą odnoszącej konstruuje się Q".

Zakładając meprzeźroczystość trójkąta, określono widoczność prostej i figury na tle rzutni na bo tylko tam obydwa elementy mogły się częściowo zasłonić.