4518

Cr + D

Gm + H

Kr -f F    o* -t- n    .

& + ,+*)* ⁺ tfTTTi?' *^d“ '*■^BO- *• *'.c,* _e

B    Cx + D    Kr + F

^C) 7T3 * (TTW ⁺ *» - ■4x + 5 ⁺ <*»-4*+5)*’ ^Rd“‘^C **• "•^c. E, F _C /|.

7^*7^*rh^b) (^⁺(7tV^>

J---^L ■ ■*

-1 +•

;d)

+ 0* (r + 1 - •)»

* + 1 + •    (* +

—2_    « —6

_ 1

2* + J ...»    ----

r- «> _T» + 2x + 2    (** + 2x + 2)

5.9 •)

*-l⁺x-2x-3    x-4

8-.;..    1    ____i

; b)

(*> + i?

5.10* a) 2n; b) n.

x - 1

y-

+ i

^1C,JTT ⁺ ?

Macierze i wyznaczniki

Szósty tydzień

Maciorko — podstawowe określenia (3.1). Działania na macierzach (3.2).

Przykłady

• Przykład 6.1

a)    Zaproponować opis, w formie macierzy złożonej z liczb całkowitych, położenia pionków w grze w warcaby.

b)    Każde ze 150 państw eksportuje oraz importuje towary do oraz z pozostałych państw. Zaproponować zapis w formie jednej macierzy, wielkości eksportu i importu w min $ między tymi państwami. W jaki sposób, można odczytać z tej macierzy deficyt w handlu zagranicznym każdego z tych państw ?

c)    Obraz na ekranie monitora komputerowego złożony z 1024 x 768 punktów można zapisać w postaci macierzy zero-jedynkowej. Przyjmując, że ekran monitora przedstawia pierwszą ćwiartkę układu współrzędnych, z początkiem układu w lewym górnym rogu lego ekranu, zapisać w formie macierzy zero-jedynkowej, zbiór przedstawiający w przybliżeniu prostą y = —m.

I •" " ' "    ■

Rozwiązanie

Położenie pionków w grze w warcaby zapiszemy w formie madeny o 8 wiewach i 8 kolumnach. Jeżeli w i-tym wierna i w /-tej kolumnie szachownice, gdzie I ^ i ^ 8 oraz 1

1)    nic stoi żaden pionek, to przyjmujemy, ic a., = 0;

2)    stoi biały pionek, to przyjmujemy, że »1;

3)    stoi czarny pionek, to przyjmujemy, że a., = —1;

4)    stoi biała damka, to przyjmujemy, że a., — 2;

5)    stoi czarna damka, to przyjmujemy, ic o,; = —2.

Ponieważ w warcaby gia się tylko na czarnych polach szachownicy, więc w każdej macierzy opisującej położenie pionów mamy a,, m 0, gdy i + j jest liczbą parzystą.

Uwaga. Zastosowany przez nas zapis jest inny niż w notacji szachowej. W tej notacji