3tom224

7. SYSTEMY ELEKTROENERGETYCZNE

czyli że odpowiedzią na wymuszenie (zaburzenie) jest dążenie trajektorii wielkości sterujących do warunków pracy ustalonej.

Stabilność długookresowa (powyżej kilku sekund) wymaga badań prowadzonych w dłuższych okresach, uwzględniających sterowanie wolne, np. częstotliwościowe odciążanie, automatykę kotłową itp.

Stabilność SEE oznacza stabilność jego stanów pracy. Każdy ze stanów można opisać odpowiednim układem równań, nazywanym dalej modelem matematycznym stanu systemu. W badaniach stabilności modelem matematycznym jest układ równań różniczkowych z określonymi warunkami początkowymi [7.3; 7.9; 7.15; 7.29]. Rząd równań różniczkowych oraz ich złożoność zależą głównie od wymaganej dokładności wyników.

Niezależnie od uproszczeń modelu matematycznego muszą w nim występować równania ruchu wirników turbozespołów — najczęściej równania przyrostu prędkości (kątów) wirników' w stosunku do prędkości synchronicznej.

Stabilność zależy od stanu systemu przed zakłóceniem (wektor stanu xj i od wielkości zakłócenia. Każde zakłócenie w SEE prowadzi do powstania procesu przejściowego, który może dążyć do stanu ustalonego lub takiego stanu nie osiągać. Ocenę stanu, do którego prowadzi proces przejściowy, uzyskuje się rozwiązując wspomniany układ równań różniczkowych.

Utrata stabilności pracy systemu objawia się:

—    wypadaniem generatorów (utratą synchronizmu),

—    załamaniem się napięć (lawiną napięć),

—    załamaniem się częstotliwości (lawiną częstotliwości).

W skrajnym przypadku brak stabilności może prowadzić do zatrzymania elektrowni i utraty zasilania odbiorców na znacznych obszarach.

W zależności od rodzaju zakłócenia i powstających w jego następstwie skutków w systemie rozróżnia się stabilność lokalną i stabilność globalną, określane dawniej jako równowaga statyczna [7.42] i równowaga dynamiczna. Stabilność lokalna to stabilność określonego stanu ustalonego x_u przy zaburzeniach małych. Stabilność globalna to stabilność przy zaburzeniach dużych.

Stabilność lokalną systemu elektroenergetycznego można badać za pomocą pierwszej metody Lagunowa, mającej charakter badania jakościowego. Upraszczając znacznie model SEE można stosować kryteria klasyczne, np. dP/dó lub dAOfdU [7.15; 7.29]. Badanie stabilności lokalnej przedstawiono na przykładzie prostego SEE. Pod pojęciem prosty SEE należy rozumieć generator pracujący poprzez układ przesyłowy na szyny zbiorcze, na których jest utrzymywana stała wartość napięcia U_s. Moc rozważanego generatora powinna być mała w porównaniu z mocą pozostałej części systemu.

Rys. 7.5. Prosty układ przesyłowy (a) i jego schemat zastępczy (b)

Na rysunku 7.5 pokazano schemat zastępczy SEE, który obejmuje generator, transformator blokowy, linię wyprowadzającą moc z elektrowni oraz źródło o napięciu U_s stałym co do modułu.

Równanie ruchu wirnika zespołu turbina-generator można wyrazić zależnością

T„S_s d-ć co_N dt²

(7.41)

gdzie: T_m — mechaniczna stała czasu, s; S_N — moc znamionowa generatora, MV • A; _(0ll—pulsacja znamionowa, rad/s; S — kąt położenia osi q wirnika generatora¹ względem kierunku odniesienia (najczęściej wektora napięcia systemu U_s); D — dodatni współczynnik tłumienia, MW • s/rad; P_m — moc mechaniczna doprowadzona do wału generatora, MW; P_c — moc elektryczna generatora oddawana do układu przesyłowego, MW.

Jeżeli pominąć straty mocy w generatorze, to można powiedzieć, że wirnik wiruje ze stałą prędkością synchroniczną wówczas, gdy moc dostarczana do generatora P_m jest równa mocy oddawanej P_c. W wyniku zakłócenia w systemie występuje niezbilansowanie tych mocy, zużyte na zmianę energii kinetycznej mas wirujących i pokonanie momentów hamujących. Jeżeli P„ > P& to wirnik przyspiesza, natomiast jeżeli P„ < P_G, to wirnik zwalnia. Przyjmuje się, że w czasie zakłócenia wartość P_m jest stała, równa mocy elektrycznej oddawanej przez generator przed zakłóceniem (brak działania regulatora).

Moc elektryczną oddawaną przez generator można wyrazić wzorem

EU_S

P_c(E,5) = -y-sinó    (7.42)

w którym E — siła elektromotoryczna (sem) generatora, przyjmowana jako wartość stała; S — kąt pomiędzy wektorem napięcia U_s i wektorem £; X — zastępcza reaktancja układu przesyłowego z uzwględnieniem reaktancji generatora.

W zależności (7.42) oraz na rys. 7.5b pominięto rezystancję wypadkową układu, jej wartość bowiem jest znacznie mniejsza niż reaktancja wypadkowa całego układu. Wartość sem generatora jest przyjmowana w zależności od sposobu uwzględniania regulacji napięcia (RN). Równanie (7.42) pozwala na wykreślne przedstawienie tzw. charakterystyki mocy generatora (rys. 7.6). Punkt A tej charakterystyki odpowiada stanowi ustalonemu

i jest określony kątem ó₀ oraz mocą turbiny równą P₀. Można stwierdzić, że punkty leżące na wznoszącej się części charakterystyki mocy odpowiadają stanom stabilnym, natomiast na opadającej — niestabilnym. Kryterium stabilności lokalnej prostego SEE wymaga spełnienia warunku

P,

d P_G d<5

EU_{S r n} —-^-cosó > 0

(7.43)

w którym P_s — moc synchronizująca.

Maksymalna wartość mocy czynnej, jaką generator może oddać bez utraty syn-chronizmu jest nazywana mocą graniczną P_gr. Znajomość jej wartości w układach rzeczywistych jest sprawą bardzo istotną.

29*

1

W maszynach synchronicznych przesunięcie kątowe (kąt obciążenia) jest oznaczony wg PN-88/E-01104.