7(1) 2

V

A-

(IO.i.5)

i p<> iteracji

*•»

(IO.J.6)

f[W*

przy crrm oznaczenia.^ y_„. *,(y) i -',(>•) objaśnia rys. 10.1.1, przedstawiający przebój pręta.

N'a r> -unku przyjęto, 2e obwar przekroju jest normalny ze względu na oś¹ z, pond -nręcc jednak tejo aaloSenia nic wprowadza istotnych zmian.

Warto*? całki wewnętrznej w liczniku wynos:

•W

f dimMfr)-;r,(y)« Hy),

_    %W

tóe Ajent tzerukością przekroju mierzoną w kierunku osi z; w takim razie, po rt>/i).v-iii “^u n* ikicryn cakk i uproszczeniu otrzymujemy ostatecznie

k. ^r-iX^

pfc pfirt*. lim mUgit do OM ł. przebijają jr*o brze* co najwyżej w dnu punk uch.

(10.1.7)

{ toi

W»p««łrwft .r>rt_K.i Wr.AU

01

\V*pd«yniukj ten. jako b«*wymiarovry. jest więc motrue zależny jedyn e od kształtu.

_a nie od wielkości pr/ckroju.

|0.2.    Wykazać, źc zastępując rzeczywiste wartości naprężeń r„ ich wartośoą

brednią na odcinku b b(y) (wzór (10.1.4), porównaj także wzór (1.1.11)], otrzymujemy w wyniku przybliżoną wartość współczynnika energii ścinania k‘ (wzór (10.1.8)] nic większą od wartości ścisłej.

Wskazówka. l*r/y dowodzie skorzystać z. nierówności Buniakowskiego— —Schwar/a (np. G. Tołstow [207]), kładąc jedną funkcję równą jedności, dmcą równą x„ “■ ^T«/(=)-

10.3.

Obliczyć wartość współczynnika energii ścinania k dla przekrojów:

a)    prostokątnego,

b)    dwutoowego o wymiarach jak na rysunku 10.3.1.

Odpowiedź (a).

Roz w i ą z a n i c (b). Obliczamy najpierw wartości stałe dla danego przekroju¹

F - s, /, y. Funkcje: b - b{y) oraz S, = S,(y) możemy określić w oranv.

»(>')

(3, • l < |yl < 2,

(10.3.1)

s.(y) •

(10.3.2;

¹ Wymiary poszczególnych wirkowi będiicmy dU upnwcwiU piHwijać: wynik ostateczny jot

u każdym nur bezwymiarowy.

i