analiza2008

Imię i nazwisko:

Osoba prowadząca ćwiczenia:.............

Każde zadanie będzie oceniane w tkali 0-2 punktów. Czas procy 60 minut. Życzę powodzenia I

W zadaniach !-3 uzupełnij tekst tak, aby otrzymać twierdzenia lub definicje poznane na wykładzie.

1. Jeżeli funkcja f : [a,ł>] -* R jest a) cięgla ta przedziale [a,6j,

*>)..............................

to istnieje toki punkt c € (a, 6), że

/(«)-................

2. Niech f R — R wówczas: lim /(z) = +oo <=>

*—4-00    ' '

3. Niech zbiór >4cR będzie ograniczony wówczas

a = suo A <=> .....

4.    Podaj kryterium <£^o zbieżności szeregów liczbowych.

5.    Oblicz granicę ciągu:

/ 2 \"*⁺³ lim (l + i)

6.    Oblicz granicę:

7.    Oblicz granicę:

zcosr

H x^J + sin x

8.    Oblicz pochodną funkcji: /(z) = (ś*h^; y/z .

9.    Oblicz pochodną funkcji: f{x) = zln{l + z²).

10.    Zbadaj zbieżność szeregu

£

R=1

I00ⁿ

n!