ARKUSZ 4

temat ARKUSZA NR 4 DLA I ROKU WYDZIAŁU BUDOWNICTWA

Do wykonania klauzurowego na zajęciach z Geometrii Wykreślnej w tygodniach: 31.03 - 4.04.2014

Temat: RZUT CECHOWANY — konstrukcje podstawowe

Zadanie 1: Dany jest rzut cechowany płaszczyzny a o zadanym nachyleniu (np.: n₀-2/3). Wykreślić rzut walca obrotowego (lub: stożka obrotowego) o podstawie leżącej w płaszczyźnie a i o zadanym promieniu podstawy (np.: 4 cm) i wysokości (np.: 6 cm). Oznaczyć widoczność.

Zadanie 2: Dany jest rzut cechowany płaszczyzny a o zadanym nachyleniu (np.: n_a= 5/3). Wykreślić rzut ośmiościanu foremnego o podstawie leżącej w płaszczyźnie a i o zadanej długości krawędzi (np.: 5 cm). Oznaczyć widoczność.

! W ramach pracy klauzurowej zostanie zadane do wykonania jedno z powyższych zadań.

PRACA DOMOWA/

Umomykonania w zeszycie, praca będzie sprawdzana w trakcie zajęć klauzurowych nr 4

Dany jest rzut cechowany płaszczyzny a o zadanym nachyleniu n₀ = 3/2, oraz rzut punktu A(5) nie leżącego na tej płaszczyźnie. Wykreślić rzut sześcianu o podstawie leżącej w płaszczyźnie a i o jednym z wierzchołków w punkcie A. Oznaczyć widoczność.

Wskazówka: Należy znaleźć odległość punktu A od płaszczyzny a - będzie to długość krawędzi sześcianu (przez punkt A należy poprowadzić prostą p prostopadłą do płaszczyzny a i znaleźć punkt Q przebicia tej płaszczyzny prostą p. Rzeczywistą wielkość odcinka AQ odczytujemy w kładzie tego odcinka).

Wykonujemy obrót płaszczyzny a do położenia zjednoczonego z rzutnią. Punkt Q będzie Wierzchołkiem sześcianu (a więc wierzchołkiem kwadratu podstawy). Bok kwadratu będzie miał długość równą długości odcinka AQ.

Uwaga: Rzut cechowany punktu A(5) należy umieścić na rzucie np. między rzutami warstwie l i 2; 2 i 3 (lub 7 i 8; 8 i 9) płaszczyzny, nie należy umieszczać go w pobliżu warstwicy 5, bo wówczas krawędź sześcianu będzie bardzo krótka. Umieszczenie punktu A(5) na rzucie warstwicy 5 uniemożliwi rozwiązanie zadania (punkt będzie należał do zadanej płaszczyzny a).