Capture084

pcrymcncic laboratoryjnym możemy przeprowadzać badanie nj pi,ą>_tc| eksperymentalnych. Czy próbę laką można sensownie uważać /a próbę |"    *

znanej populacji *w icrrąl? W badaniach nad skutecznością różnych technik

nu operacyjnego pewnego rodzaju guza mózgu badane mogą hyc ws/^n padki przyjcie na leczenie w określonym przedziale czasowym Ich l_K/h. \ być mała W jakim sensie można tę grupę przypadków traktować jako p_r, .>. j uą z większej grupy bądź populacji? Albo nu przykład w eksperymenue ,j gkznym osobami badanymi mogą być uczniowie z konkretnej klasy i . leżący do dwóch lub trzech kategorii.

Czy taką grupę osób badanych można uważać za próbę losową lub _K , wiednik? Tego rodzaju próby zdecydowanie nie są losowe Metoda, którą p, < no się przy ich wyborze, me jest metodą losową. Mimo to badacze moi. , J wyciągać wnioski wykraczające poza te konkretne badane próby Mogą •    |

twierdzić, te ich odkrycia ^ prawdopodobnie prawdziwe w odniesieniu do j dużej, choć — być może — źle zdefiniowanej, populacji zwierząt eksperyu,    [

nych: albo zc wnioski dotyczące skuteczności stosowanych przez, nich tcch; . ,. \ racyjnych dotyczą wszystkich chorych z pewnym rodzajem guza mózgu, _a:s, 1 ze wyniki eksperymentu pedagogicznego można uogólnić na znacznie więkv, I pę uczniów chodzących do tej samej klasy.

Czy w tego rodzaju sytuacjach, w których me zastosowano ścisłych pr... losowego pobierania prób. istnieją jakiekolwiek podstawy do uzasadnionemu . . F skowania? Powszechną praktyką jest badanie a posteriori rozmaitych cech pr • I Być może da się wykazać, że próba nie ró/m się w istotny sposób pod \w; _v I tych cech od większej grupy bądź populacji. Tak więc w przypadku ekspery; pedagogicznego grupę uczniów można zanalizować pod względem wieku, pk , razu inteligencji, statusu społeczno-ekonomicznego rodziców, a także ro/nn innych cech. Próba może nie różnić się bardzo pod względem tych cech »\i ... j kszej grupy bądź populacji uczniów chodzących do tej samej klasy. Ponieważ ba nic wykazuje zniekształceń pod względem pewnej liczby znanych cech. /.. może me różnić się od próby losowej, jeśli chodzi o te cechy, badacz nio/c • skłonny uznać ją za reprezentatywną dla większej grupy lub populacji i iixć-wać tak. jakby była próbą losową. Często badacz nic dysponuje dokładną w . o większej grupie odniesienia lub populacji i musi oprzeć się na /.gromad/.' . uprzednio doświadczeniach i intuicji, próbując wykryć ewentualne znieks/iak. Oczywiście losowy dobór próby należy przedkładać nad tego rodzaju metod\ . ws/c. gdy jest to możliwe. Należy jednak zdawać sobie sprawę, ze gdybyśmy n kłaść nacisk na ścisłe metody losowego doboru prób. wielu eksperymentów | dałoby mc przeprowadzić.

W praktyce oczywiście eksperymenty me zawsze są przeprowadzane w > sposob. w jaki. zgodnie / naszymi statystycznymi założeniami, powinno to odbywać. Doświadczeni eksperymentatorzy często zdają sobie z tego sprawę V’-ka przeprowadzania eksperymentów polega w znacznym stopniu na wyciąg wniosków z danych, które nie spełniają niektórych warunków koniecznych do .. slego wnioskowania

₉J. BMT P^r6b>

Zajmijmy tera/ charakterem błędów. jakimi ohc^no* ^ konkretne w«vrfci , próby. C/ym dokładnie jest Wad próby- Bi* próby jest m różme. _mKd/> tosetf w populacji. s/yłi parametrem a konkretną woftirfoą , pr/*? Tak *kc

jeżeli M ^w*^no<cł« ^<redmcj ^w populacji, a ?. je* estymatorem opartym na próbie lodowej o ficzcbności W. to różnica ji - .V. = e_r gdzie , ^ w**,,, ^ Pr_/ypu<c‘my. te wiemy. iż średni wynik testu /dolnotci akademickich * pr^Ucp 5000 studentów uniwersytetu wynos, p * 562 Z próby ł_K/acc, 100 studentów dokonujemy oszacowaniu średniej X, = 566 Błąd próhy wynosi w tvm przypadku jj - X, = 562 - 566 = -4. Zazwyczaj _M ,cs. nieznane . mc mamy tj*,v>Wi Stadnego określenia e, dla konkretnej próby Mimo to mo/cmy formułować sensowne twierdzenia na temat wielkości błędu. jakim obciążone jest .? jako estymator pa-ranicuu p-

Zwróćmy uwagę, te pojęcie Wędu u/yte w dowolnym kontekście zawsze unph kuje jakąś wartość parametryczną, prawdziwą, ustaloną lub standardową, od której dana wartość zaobserwowana może w mniejszym lub większym stopniu odbiegać Dla pojęcia błędu zasadniczą sprawą jest to. te charakter wartości parametrycznej bądź prawdziwej da się w sensowny sposób zdefinować. Bez odpowiedniej definicji takiej wartości pojęcie błędu jest pozbawione znaczenia, a w związku z tym mc jest możliwa żadna teoria błędu. Nie jest wówczas mo/liwj równie/, żadna nauka.

Jak można oszacować i określić wielkość błędu¹ Zdrowy rozsądek podpowiada. ze przy dokonywaniu dowolnego pomiaru wielkość błędu mo/na ocenić _tt- pewnym stopniu, wielokrotnie powtarzając pomiary w stałych warunkach i obserwując. jak te powtarzane pomiary różnią się między sobą TA więc przy dokonywaniu pomiaru długości sztaby metalowej mo/na przeprowadzić senę oddziel-n\ch pomiarów w stałych warunkach Przypuśćmy, ze pięć dokonanych pomiarów dało następujące wyniki: 55.95. 56.23. 56.25. 56.41 i 56.54 cm. W tym przypadku każdy pomiar jest estymatorem tej samej ..prawdziwej" długości, stąd zmienność zaobserwowana przy pow tarzaniu pomiarów jest rezultatem błędu Przypuśćmy, ze dokonano nu.slępnic pięciu dodatkowych pomiarów z zastosowaniem innej procedury pomiarowej i otrzymano następujące wyniki: 54.80. 55.31. 56.44. 56.52 i 57.29 cm. Ten drugi zbiór charakteryzuje większa zmienność powtórzonych pomiarów w porównaniu z pierwszym zbiorem. Możemy wyciągnąć wniosek, że błąd. jAim obciążony jest drugi zbiór pomiarów, jest większy

Powyższy przykład obrazuje błędy, jakimi obciążone są konkretne pomiary, a mianowicie pomiary długości sztaby metalowej. Gdy chodzi o wielkość błędu, jakim obciążona jest na przykład średnia będąca estymatorem średniej w popuU-ji H. sytuacja jest podobna. Do zagadnienia tego mo/na podejść eksperymentalnie, rozpatrując, jak wartości X, zmieniają się przy powtarzaniu pomiarów w kolejnych próbach o liczebności N. Tak więc średnie wyniki testu zdolności Aademickich w pięciu ró/nych próbach 100 studentów, które zostały pobrane z populacji 5000 studentów, mogą wynosić: 552. 558. 562. 568.569. Te pięć średnich z prób mo/na

167