DSC00252

lii

a^aSx‘v* 5 C _#

1

II

IM U

Jg Sin 1

■2-*^;»K/i.f 6’=&-*

g

1. (6 p4 Na trzech punktach A. BIC leżących na kuli o promieniu Rpomierzono kąty poziome A®, B* i C* oraz wyznaczono długość boku a trójkąta sferycznego łączącego punkty B I C. Opisz procedurą rozwiązania trójkąta sferycznego w oparciu o metodą tegendre'a. Pódl) algorytm rozwiązania z wyszczególnieniem wszystkich wzorów.

C' u

2.    (1 pj Unia geodezyjna to: ifrnh wwttic, oa, sferze,

b)przekroje normalne łączące dwa punkty na elipsoidzie, cjpoMnki i równoleżniki.

3. (1 p) Szerokość zredukowana punktu P na elipsoidzie to:

p Va t li -* v/p, *■ '0$' -y>

|®| Wm**£ 1 fm a^ł/-* i

O?- y'SA

£

C

2 ^vr* ®

2^ v^^ł

^{1 g} ‘Ł&

•)kąt zawarty pomiędzy płaszczyzną równika a normalną do elipsoidy w tym punkcie, hfeąl zawarty pomiędzy płaszczyzną równika a wektorem łączącym irodek elipsoidy z punktem rzutu punktu P na sferą o promienhi b ortogonalnie wzglądem osi 2.

cjkąt zawarty pomiędzy płaszczyzną równika a wektorem łączącym irodek elipsoidy z punktem rzutu punktu P na sferą o promienni a ortogonalnie wzglądem płaszczyzny XV.

c'£& ę

A (1 p.) Wzór Somigiiana dla danego punktu wyraża:    *"

a)normalne przyspieszenie siły ciężkości y na wysokości h względem elipsoidy normalnej, c) normalne przyspieszenie siły ciężkości y na sferoidzie.

1

V* E>

S. (1 p.) Liczba geopotencjalna wyraża przyrost wartośd potencjału dla danego punktu:

a)w rzeczywistym wektorowym polu siły dążkośd, jako całka wzdłuż linii pionu od punktu do geoidy, bjnormalnym wektorowym polu siły ciężkości, jako całka wzdłuż linii pionu od punktu do geoidy, dj w rzeczywistym wektorowym polu siły dążkośd. Jako całka wzdłuż dowolnej drogi od powierzchni cłwtpotencjainej przechodzącej przez dany punkt od geoidy!

fi. (1 p.) Wysokość normalna punktu to:

ajodtegtość wzdłuż linii normalnego pionu od telluroidy do elipsoidy normalnej, bjodlegtos? wzdłuż linii rzeczywistego pionu od punktu do geoidy, cjodiegłość od punktu do elipsoidy wzdłuż linii normalnej do elipsoidy.

7. (1 p.) Do przekrojów normalnych na elipsoidzie można zaliczyć:

a)    południki i równoleżniki,

b)    linie geodezyjne, g/Owfli.

8. (1 p.) W zadaniach z astronomii trójkąt paralaktyczny umożliwia:

a)    przejście z układu horyzontalnego do układu równikowego godzinnego,

b)    obliczenie współrzędnych danej gwiazdy na podstawie danych z obserwacji astronomicznych.

c)    wyznaczenie czasu gwiazdowego miejsca obserwacji na podstawie danych z obserwacji astrori.

9.    (lp.) Zjawisko elongacji zachodzi wówczas, gdy:

a) gwiazda poła ma „porusza się* wzdłuż poziomej linii krzyża kresek, bj gwiazda polarna „porusza się* wzdłuż pionowej linii krzyża kresek,

c) kąt paralaktyczny wynosi 90®.

10.    (1 p.) Refrakcja atmosferyczna wpływa następująco na obserwowane zjawiska:

a)    powoduje pozorne opuszczenie gwiazdy,

b)    przyspiesza moment wschodu gwiazdy,

c)    przyspiesza moment zachodu gwiazdy.

11.    (1 p.) Precesja Ziemi to zjawisko:

a} wywołane grawitacją Księżyca i Słońca,

b)    w wyniku którego powstaje na sferze niebieskiej punkt ekwinokcjum,

c)    w wyniku którego charakterystyczny jest kierunek świata na niebie nocnym

12. (1 p) Przez składowe odchylenia linii pionu, rozumiemy składowe kąta pomidzy: