DSC01602

TO

n O A

p_vjęv'

dx

'    -Co4XtC

^s; J&* v°

^,fc) -i^'-

•ft) (oM*- t-c

y'X²x! + tgxj, a C jest

I. Korzystając z tw. Grccna obliczyć \h dr , gdzie !•

okręgiem x² +(>’+ l)² = 1 zorientowanym dodatnio.

33

2.    Obliczyć całkę krzywoliniową \ F°dr, gdzie F=[xy²;x²yj a C jest dowolnym

c

łukiem o początku A(-1; 1) i końcu B(l;2).

3.    Obliczyć całkę powierzchniową Jf F ° dS , gdzie F = [x; y\ z] a S jest półsferą

s

x² + y² + z² = R², z > 0 zorientowaną na zewnątrz.

4. Korzystając ze wzoru Stokesa obliczyć \F ° dr , gdzie F = [x²y³;l;zj a C jest

c

zorientowanym dodatnio okręgiem x² +y² = R², z = 0 .

5. Obliczyć pole części płaszczyzny z = 2y + x , która leży wewnątrz między x = y² i x = 4.