DSCN1855

i

odczy&ijemy wartości sil w piętach. *    '

205. Sprawdzamy: pm 9, » — 6; . 2w~3»2'6-3*=9«i]>.

Rozwiązanie tego zadania można wykonać w bardzo protty sposób zauważywszy, ie *iły P, w 2 T i P_t « 2 T daj) wypadkowy P_M — 2,82 T napyloną do .poziomu pod kątem 45', a więc wzdłuż osi pręta 8 (ryz. b). Siła ta obciąża tylko pręt 8, dając w nim siłę Si'- -2,82 Ti wywołując reakcję R/ o skbdowych R* = -2 ■ 2 T. Oddzielnie rozwiązujemy kratownicą pod działaniem ziły P_t *■ 3 T (ryz, a) i korzystając z zasady superpozycji, wyniki obu rozwiązań sumujemy. Reakcje od siły P, obliczamy;

i-wT,

Po wykonaniu wykresu Cremony (rys. c) odczytujemy m. ia. -1.27T. Całkowita zda w pręcie 8 wynosi

St rn SJ+Ą' - -1,27-2,82 » -4,1 T.

Całkowite reakcje:

«i-ło-WT, **-«■-.-2T,

■= 0,94-2,0 « 2,9 T.

206.    Sprawdzamy: p = 5, w = 4, 2w—3 ■ 2 • 4—3 ■5«/.

Rcafccjs wyznaczamy sa pomocą wiełoboku sznurowego. Kratownicę rozwiązujemy a pomocą wykresu Cremony. Ponieważ jednak wykres Cremony nie da zię wykonać dh kratownicy, w której pręty krzyżują sę ba połączenia, zakładamy (tylko db zrobienia wykresu Cremony), że w miejscu przecięcia się prętów 3 i 4 istnieje węzeł i że górne części tych prętów stanowią oddzielne pręty (6) i (7). W warunkach statycznej wyznaczalnoid i sztywności geometrycznej kratownicy nic się przez to nie zmieni, gdyż dodajemy jeden węzeł i dwa pręty. Siły w prętach (6) i (7) będą'takie same jak, odpowiednio, siły w prętach 4 i 3. Po wykonaniu wykresu Cremony odczytujemy wartości sił w prętach.

207.    Sprawdzamy: p = 11, tp= 7; 2w—3 « 2-7-3 •= ll*“p.

Z trójkąta sił odczytujemy wartości reakcji, a z wykresu Cremony —wartości sił wpcąraeh.

208.    Robimy przekrój myślowy płaszczyzną pionową na połowie rozpiętości mostu. Obciążenie przypadające na jeden łańcuch wynosi

	.T
^P T^p J 2 ^1	^,01T ^8ł*
1 warunków równowagi łańcucha:
	1 1 ♦I? 1 8 H
209. Sprawdzamy: p«w!9, »—11;	2W-3-2-11-3-19

Budujemy trójkąt sił i odesytujemy wartości reakcji, t z wykresu Cremony—wartości sił w prętach.

1

Rozdział II

PRZESTRZENNY UKŁAD SIL

§ 6. Przestrzenny układ sił zbieżnych

210.    Ze względu na symetrię układu wypadkowa R sił S, i 8, łeży w płaszczyźnie BAC. R = 2£,cos45* - 2 • 100^/21141 kG (trójkąt ził S₀, S_f, R leży w plasz-czyśnie poziomej).

Zakładamy, że belki BA i CA tą podparte przegubowo na obu końcach.

Budując na nile R trójkąt równoramienny sil S_f i S_c (w płaszczyźnie pionowej) znajdziemy

|S_C| - |S,| - 0,5R/cus75' m iScos45*/cos75^e «■ 273 kG;

S_B m +273 kG; 5_c--273kG.

211.    Aby ship nie był wyginany w bok, wypadkowa R napięć w przewodach end leżeć w płaszczyźnie prętów BA i BC (ryz. a, w płaszczyźnie poziomej), a więc

tg« - SJS_t - 12/16 - 0,75 « tgWW, R - ffl+Sl - 20 kG.

Siłę R zamykamy siłami o kierunkach BA i CA (rys. b, w płaoczyźaie pionowej). A - -R/sin30* = -40kG.

212.    Siłę Q równoważymy w płaszczyźnie pionowej siłą S w pręcie AO oraz siłą R leżącą w płaszczyźnie poziomej, aa dwusiecznej kąta prostego BOC. Ze względu na symetrię, napięcia w obu łańcuchach BO i CD są jednakowe i wynoszą T « 0,5R/a»45'.

Z trójkąta sił Q, S, R znajdujemy

5 =. -p/cos45' - — 100/cos45* - -141 kG, R-0-100 kG, -0,5 • 100/cos45' - 71 kG.

213.    Siłę P równoważymy w płaszczyźnie pionowej srłf T w Knie AD i siłą po* riomą R. Siłę R rozkładamy w płaszczyźnie poziomej na siły 8* i 8, w prętach BA i CA. Z wykresu:

T *= P/sin30* *= 300/sin30* *= 600 kG, R-POglO*.

S_t m Sg m 0.5/?/cos30* - O.SPctgW/cotW - 0,51Vrin30' - P - 300 kG.

59 .

tunuusinnnn

Siłę S* roakhJimy na »ity S_r i 8, w prętach AD l AD. S_c » Ą, aJbpf 2S_ecoa0>