img007(1)

»> Wykfad z fizyki <«

Przykład

Na zdjęciu przedstawiono wirówkę, używaną podczas treningu dla astronautów w celu przyzwyczajania ich do pracy w warunkach dużego przyspieszenia.

Promień r okręgu, po którym porusza się astronauta wynosi 15 m. a) Z jaką stałą prędkością kątową musi obracać się wirówka, aby astronauta miał przyspieszenie liniowe o wartości 11g?

ROZWIĄZANIE:

Prędkość kątowa wirówki jest stała, dlatego też jej przyspieszenie kątowe e( = dco/dt) jest równe zeru, a zatem równa zeru jest też składowa styczna przyspieszenia liniowego astronauty (a_s = £*r). Ma on zatem tylko przyspieszenie radialne. Podstawiając do równania (4.34) (a_n= u^r) wartość a_n = 11g otrzymujemy:

0)

=    ^    = 2,68rad/s « 26[obr/min]

Halliday j in. Podstawy Fizyki Warszawa 2005

>» Wykład z fizyki «<

b) Ile wynosi przyspieszenie styczne astronauty, gdy wirówka rozpędza się ze stałą szybkością, w ciągu 120 s od stanu spoczynku do obrotu z prędkością kątową o wartości obliczonej w punkcie i a)?

ROZWIĄZANIE:

Przyspieszenie styczne a_s, które jest składową przyspieszcie liniowego wzdłuż toru kołowego, jest związane z przyspieszeniem kątowym z równaniem a, = z • r Ponadto, ponieważ przyspieszenie kątowe jest stałe, zatem w celu wyznaczenia z na podstawie początkowej i końcowej wartości prędkości kątowej możemy zastosować równanie

CD = 0)₀ + Z • t

Licząc te dwa równania, otrzymujemy:

a = e-t = ——— r =    -foi(l5m)=0,34m/s² »0,034g

^s    t    (l20s) ^v 9

Choć końcowe przyspieszenie radialne astronauty = 11g jest bardzo (a nawet zatrważająco) duże, to jego przyspieszenie styczne a_s w czasie rozpędzania się wirówki jest niewielkie.

Halliday i in. Podstawy Fizyki Warszawa 2005