IMG45 resize

72

c) Ładunek w kondensatorze uwarstwionym:

%

Q = D S = r,£^ =8.86 ICT^IJ— 2,4— lOOcm’ = 2l.26nC

Vm cni

oraz pojemność

_;C°^ = ²¹'²⁶ *P *^AS- = 7,1 10~'^łAs/V° 7.1pF

’ U 3I0*V

Odpowiedź: a)C=4,43pF, 0=13.29nC, £“l_t5kV/cm. b) £,=2_t4kV/cm. .    £₂=0,6kV/cm. Ł/,«2,4kV, (/₂=0,6kV. c)0«2l,26nC.

C=7,lpF.

Zadanie 3.S

Obliczyć energię jaka dopłynęła ze źródeł napięcia stałego £j. £₂. £3 1 £₄,

Ci=t

Rys. 3.8

do kondensatorów C,. C₂, C3 oraz C₄ w przypadku, gdy są one połączone tak jak na rys. 3.8. Wszystkie rezystory mają jednakową wartość R.

Dane liczbowe: £,=4V, £^=8V,

£3= I2V, £₄=16V_t

C, =C_:=C₃=C₄=1a/F.

Rozwiązanie: Przyjmuje się dodatkowo, ze potencjał w punkcie E równa się zeru. Prąd płvnie wzdłuż drogi ADHGFBA.

Natężenie prądu wynosi:

Obliczone poiencjały w poszczególnych wierzchołkach sześcianu wynoszą ^E'0 (z założenia), k'_H=I'_E+£₃=£_J,

»W_M-/£ = i^-£i±£L.    „ „ r _ 4 £3 ~ £ą ~ 3£,

4    ^A U ''I    ^    a

=    /_c=Iz_B+£2=lŁl2£_2J1£_tz£_Li

Po podstawieniu danjth * t*0, I ą*- V,    * ę* 0V,    * *»

Vf

Kp-.1V, K_C-15V. F„-12V.

Łączna energia wszystkich kondensatorów wynosi

- ^C,⁽r_D-1'c)¹    -Ko)² ♦

+|e,C'_A-K_ep ♦ |c₄⁽k_b-K_rp

Po podstawieniu danych liczbowych

W *26 !<T*J.

Odpowiedź: Łączna energia kondensatorów wynosi 26 10 J

Zadanie 3.9

Kabel jednożyłowy o promieniu żyły r-0.5cm i promieniu wewnętrzny powłoki /?=2cm jest wypełniony dielektrykiem o wytrzymałości >zoUcj. EnuoT200kV^cm'¹. Przy jakim napięciu nastąpi przebicie izolacji?

Rozwiązanie:

Moduł)’ wektorów indukcji elektrycznej i natężenia pola elektrycznego wynciz* odpowiednio    _

o    .    - Q

D = -=—    >    £ = t—T’

2 nlx    2rrf/x

gdzie x oznacza odległo^ od środka Zyty w kierunku nduHqm ™ r<x<R. Różnica potencjałów - napięcie mrędzy dwoma dowolnym.

punktami odległymi od osi o r i R wynosi.

Q i ^R

2 xsl r

^Rc Q ^Rrdx

_    r

latomiast C = % =■ pojemnoU kondensatora walcowego

^U In-

r