IMG51 resize

Zadanie 4.1

Do końcówek przewodu z konstantanu o rezystancji w biciu ej p = 0.5 10'⁴ firn przyłożono napięcie U^a220V. Dla jakiej długości przewodnika / gęstość prądu J»20A^mm^{: 9}

Odpowiedź:; /“22m.

Zadanie 4.2

Między dwiema koncentrycznymi cienkościennymi kulami metalowymi o promieniach r,=50mm i r₂=75mm znajduje się dielektryk nicidealny

_o , |

o przewodności właściwej y- 10" Sm* . Napięcie między elektrodami wynosi K=10kV.

a)    Jak duże jest natężenie pola elektrycznego na powierzchni wewnętrznej kuli⁰

b)    Jaki prąd przepływa przez dielektry k?

Rozwiązanie:

a) Gęstość prądu pomiędzy kulami zależy od promienia r, r,< r< r*> ,

' £ = —= '

4/7 r

2 ’

Napięcie między kulami

u-1 e+.-L]±.-L

_r\ 4ny_ry 4,t/

Wynika z tego, źe:

Y 4nyr

1 1

2 ‘

1 r? -r,

l^rl ^r2 J ^Ą*Y ^r\ ^r2

J_U    _£_    / t/-4gyr,r₂ U r, r₂

^r2^-ri    tjr^r² 4żry r²(r₂-r,)    r²r₂-r,

Natężenie pola elektrycznego na powierzchni wewnętrznej kuli

. ^ri^,'ż _    10⁴ 0.075

'l^{2 r}2 * ^r\ 'i fo ~ r,) 0.05(0.075 - 0.05) ⁼ ’⁶'' ° ^V/m'

b) J\=yE\, S\=4nr},

¹ "Vi =>'£|4rrr₁² = 10'⁹ 0.6 I0⁴-4* 0.05 = 18.8M-

Odpowiedź: a) £,=600kV/m; b)/=18,8^A.

Prze* tr>«ę ałumm«c*ą o przekroju prnimlfijw (Sfti W>—¹ p*«« p%fl o natęzcmu /"IOWA Obliczyć |(stok prądu J. ebyficicwą ffMĆ ptl n>m|

mocy /^>< oraz przyrost temperatury po cm< i^m21 przy niama Mf i adiahai>c/neęo Średnia kooduktywnotć aWim n— • u»«    h

y c 3.1 10 S m ¹. ciepło właściwe aluwuawi c-9OOJkf    ' ffatlł

</*2700kgm‘*.

Rozwiązanie: Moduł gęstości prądu

./

10* _> x A

50■50 * mm^:

» 4 10^łAm*‘

Moc w elemencie o objętości AT * 5A/.

±p = r{aj)⁷ =    s)*

o

natomiast jej gęstość objętościowa: r * — ■ P^

ur

Po podstawieniu danych liczbowych

_!--(4-10^łA-m‘^łf »5.I6 10’Wor¹

3.110’Sm'¹

Energia zamieniona na ciepło W = mcA5. gdire A.9 oznacza [myto* temperatury    -

~ W F£kV t Pt

^A'⁹⁼^⁼^yT⁼'*-

Po podstawieniu danych liczbowych

_{Al9 =} 5.16 10’_2 _{= 42 47K} „ 4_2i5°C.

2700-900

Odpowiedź: 7 = 4 IOW². />'= 5.16-10⁷ WnT⁵. a przyroat temper,-tury Ai9 = 42_ł5°C.