IMG71

36):

50

W modelu ortogonalnym mierzymy siły w dwóch kierunkach, przy czym (ryz. | j₆₎_

F_-F_ + P. i

F,=F,. + F„

0.37)

Przyjmujemy, te siły cząstkowe działające na powierzchni przyłożenia F_c„ i p_fa układ niezależny, czyli że siły te nie wpływają na proces tworzenia wióra.

Na podstawie rys. 1.36 piszemy:

F₄ = i, • OM • b = F. cos(<> + u).

twoi

zaś: OM

sin+

****' ^F*" cośfe+u)-sin4' przy |P.|=|F.| otrzymujemy:

F. •cosfe+o>)-sin(»

h b

0.38)

. /    \ hb

Z zależności, że: F,* = F. •sin(6 + u) = o*

otrzymujemy:

F, sin(9 + M)-sin»

hb

0-39)

Wzory na y* oraz i* i o* dają większe wartości odpowiednio od YV. tk i Ok. bowiem ś<«i oraz h < x_k. Przy stałej wartości siły czynne) F. powierzchnia umownej płaszczyzny OM jest mniejsza od powierzchni OK - stąd naprężenia większe. Różnice między wyznaczonymi wartościami są coraz mniejsze, gdy wzrasta prędkość skrawania, bowiem ze wzrostem prędkości skrawania v, następuje zacieśnianie się obszaru tworzenia wióra.

1.16.5. Związek między silami F_n I F/_ra współczynnikiem tarcia p,

Z sumy rzutów sił Fc, i Ff, na kierunek sił F_T i F,n (rys. 1.33) otrzymamy:

(1.40)

(1.41)

F, =Fc,-sinY® + Ff,-cosyo F,n = Fct • cosyo - Fr, • sinyo

Średni współczynnik tarcia na powierzchni natarcia p, definiuje się następująco:

(1.42)

F.

tt.-tge m-f-

* ł*

Po podstawieniu i przekształceniach otrzymamy wzór na średni współczynnik tarcia na powierzchni natarcia dla znanych sił Fe* i i^:r.

PsłP.-typI

P<r - Ffr • tgy

(1-43)

/. 2.6.6. Związek między kątomI €( fi y₀

W rozpatrywanych wzorach (1.38, 1.39) dotyczących modelu z jedną umowną płaszczyzną poślizgu występują kąty 8. $ i y„. Istnieje oczywisty związek między zjawiskami dotyczącymi formowania się płaszczyzny poślizgu a zjawiskami związanymi z tarciem wióra na powierzchni natarcia ostrza - te dwa obszary oddziałują na siebie wzajemnie. Wydaje się, że najprostszym i najwłaściwszym sposobem jest wyznaczenie związku między kątami 8. $ i Yo przez poszukiwanie z równania siły F« takiej wartości kąta przy której wartość siła F,jest najmniejsza. Istnieje bowiem pewna minimalna siła, przy której formuje się już płaszczyzna poślizgu. Należy przeprowadzić poszukiwania ekstremum minimum funkcji, czyli:

We wzorze tym:

P,⁼t,.hb. [cos(ó + <i>)sinof

• h• b-[cos($+u)sin^]"^ł -{cos(O+u)cos0-sin($+u)śin$}=O

Ponieważ: <t>*0;(cosfo + _U)sin*F *0.

^,o:    = 0. gdy: (cos(t> + tó)cosQ—sin(<>+(o)sin $}= 0

cos[(<i+»)+<)>]=0 2$+co = 90®

Tak więc: 2»ł8-Y.-90°1 (1.44)