197 985.9 0.32 r 241.02 K 2 1 262.86
Objętość układu jest stalą. a to oznacza, Ze pracu bezwzględna (/ - J pdv) jMł równa zero = 0. , 1
Konsekwencja powyższego jest równość zmiany energii wewnętrznej AU,_2 i ciepła Oj-2 wymienianego z otoczeniem.
Qj_2 — AU/_2 — Mcv (T2 — Tt),
cv = 657.14 J/(kg K).
Q,_2 =AU,_2 =-121610,3 J.
?
Praca techniczna w- przemianie wynosi: L(j-2
Pi
Dia v = idem L,j_2 = ~V(p2 ~ Pi)* za,em:
L„_2 =-0.32 (197985,9-3,5 105). L„_2 = 48644,5J. Przyrost entalpii wyznaczony jest z pierwszej zasady termodynamiki:
Ql-2 ~^l-2 + ^tI-2 ^1-2 ~ @1-2 ~ L,!-2»
&I,_2 =-121 610,3-48 644,5. A/,_2 =-170 254,8 J,
lub z zależności:
Różnica w wyznaczonych wartościach przyrostu entalpii jest pomijalna Przykład 5.5
p, =0.487-0,141 2,74, p, =0,101 MPa.
Oaz doskonały podlega przemianie, w której zależność ciśnienia od objętości zadana jest równaniem p = 0,487-0,141-V [MPaj. Objętość początkowa gazu wynosi s 2.74 m\ temperatura T, « 320 K, ciśnienie końcowe p2 « 0,294 MPa. w czasie przemiany temperatura wzrosła o AT -= 75 K. Ciepło właściwe gazu przy stałej objętości wynosi cv - 514 J/(kg K), wykładnik i/.entropy dla tego gazu jest równy te - 1,33. Obliczyć pracę bezwzględną i techniczną, ciepło przepływające między układem a otoczeniem, zmianę energii wewnętrznej i entalpii oraz ciepło właściwe tej przemiany.
ROZWIĄZANIE
Nieznaną masę M gazu wyznaczymy z równania Clapeyrona. Brakujące ciśnienie początkowe p; obliczamy z zależności łączącej ciśnienie i objętość.
10,487 -0,141^,
Do wyznaczenia indywidualnej stałej gazowej wykorzystamy ciepło właściwe cv i wykładnik izeniropy K. Z definicji wykładnika izentropy wyliczamy ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu cp.
p
te = — -» C„ = K • Cv .
Cy
Cp =1,33-514, cp =683.6 J/(kg K).
Z równania Mayera:
cp -cv=R,
R =683,6-514, K = 169,6 J/(kg K). Masa gazu z równania Clapeyrona.
piV,
P/V[ - MRTf =