IMG!62

Prawo Wic nu

Juk w,dać nu rysunku 10.6. maksima intcnsywnos^cnusji eiaUdo^ ^ z*,n^ Ko diu różnych temperatur układają »•« nu Wgula' J ^ J uronę f_a| luót*/_yth temperatura. rym bardziej maksima krzywych P    ^J    _{a okrc}*|,4. «u,Uu,_v

Funkcję opisującą krzywą, nu której znajdują    £ _{/cra wy}„cza się J*

pochodną wzoru Plancka (10.50). z której po p    temperatury. Funkcja ta jest h*.

ici długości fuli odpowiadającej maksimum dla d J

pcrbolą (krzywa przerywana na rys. 10.6) i wyraża su;

2,8978 10

-J

(10.51)

jjtc/ywistych. wprowadzono pojęcie ciała szarego, Urn ciała, którego absorpcyjnoić -i niniejsza niz ciota doskonale czarnego A_u < \ ale mc zależy ckJ długości fali pto-jueniowania. Żalem dla ciała szarego, zależność intensywności emisji w danej tempe-fjturzc od długości fali (/>. ■ /(>_)) ma laki sam charakter jak dla ciula czarnego, jedynie **jtoić tej intensywności jest mniejsza, to znaczy !>.<>.) < !>*(>-).

Stosunek emisji własnej ciała szarego do emisji własnej ciała doskonałe czarnego _% tych samych warunkach definiuje pojęcie eniisyjnoścl (nazywanej też stopniem tfĘlpoiCt)- __

b. e

•k.

(10.54)

Należność (10.51) jest nazywana prawem przesunifć Wiena. Prawo Stefana-Boltzmanna

------ ^iciuiia-rjiiirziiianna

Hnergię wypromicniowaną przez ciało tloskonule czarne (emisją własną jednostkową, czyli powierzchniową gęstość promieniowaniu) w całym zakresie widma długości fal określa (w układzie współrządnych, rys. 10.6) pole pod krzywą intensywności emisji dla danej temperatury’. Emisją tą można obliczyć, całkując wzór Plancka (10.50) w zakresie długości fal od 0 do <»:

C, X

■d\

pry czym. jakkolwiek dla ciał szarych emisyjność c nie zalety od długości fał. to ooze być jednak zalczna od temperatury Wprowadzenie pojęcia ctmiyjnoici pozwała opisać wzór Stefana-Boltzmanna w postaci:

cxp

(&)-

(10.52)

Po obliczeniu całki (10.52) otrzymuje sią ostatecznie wzór bądący jednocześnie wyrażeniem prawa Stefana-Boltzmanna:

°o'T^Ą

(10.53)

w którym wielkość d₀ = 5,6710-“ W/fm^K⁴) jest nazywana stalą promieniowani. ciulu doskonałe czarnego lub stalą Stefana.    irdnak

Podany powyżej wzór jest słuszny jedynie dla ciał doskonale c^y    _

wiadomo, ciała doskonale czame nic istnieją w rzeczywistości 0*‘    _or/ydain<

stwarzać ich dobre przybliżenia). Są fo jedynie idealne mo e e,    _{Q ozru}.

w rozważaniach teoretycznych. Wszystkie rzeczywiste cia asą. „ ° ^r _Dromienia-cza. ze emitują (, absorbują) różne ilości encrgii. zależnie od

wa/ua Dla takich ciał, krzywe intensywności emisji i\, a anej    _ci_ała do-

kresie Prawa Plancka (rys. 10.6) leżałby pon.żcj odpowiednich krzywych dto c» ^ skunalc czarnego (wzór (10.50)), jak również mog y y znacznie    . j_{0 Clł}|

kształtem. Aby móc skorzystać z omówionych powyżej praw w o

1)8

e=5e-o„ T⁴

umożliwiającej zastosowanie go dla ciał innych niż doskonałe czarne.

Prawo Kirchhoffa

Prawo Kirchhoffa wyraża związek między zdolnością danego ciała do emisji i absorpcji promieniowania. Najprościej można ten związek wyprowadzić, rozpatrując dwie nieskończone i nieprzezroczyste płaszczyzny, z których jedna jest szara, a druga doskonale czarna, rozdzielone ośrodkiem optycznie biernym (nicabsotbującym ant rnc-emitującym promieniowania) o takich samych temperaturach i pozostające w równowadze termodynamicznej. Schemat takiego układu pokazuje rysunek 10.7

(10.55)

Nys. 10.7. Schemat bilansu energii układu do wyprowadzeniu prawa KifchhofU (T/ A absorpcyjność, R rcflcksyjność. e cmtsyjnolć danego etui*