Kolendowicz1

& =

M,

nGh³h

(10-34)

Wartości współczynników m i n, zależne od stosunku boków zestawiono w tabl.

b

10-1.

Tablica 10-1

h T	1	1.5	2	3	4	6	8	10	00
m	0,208	0,231	0,246	0,267	0,282	0,299	0,313	0,313	0,333
n	0,140	0,196	0,299	0,263	0,281	0,229	0,313	0,313	0,333

Rys. 10-28

Przykład 10-10. Belka sosnowa o przekroju kwadratowym 10 x 10 cm i długości / = 4,0 m jest na obu końcach obciążona momentem skręcającym M, = 14 kNcm. Obliczyć naprężenia maksymalne oraz kąt skręcenia.

Rozwiązanie

Według wzoru (10-33) mamy

t =    =--—r- = 0,067 kN/cm² = 0,67 M Pa < R. = 0,7 MPa.

mb²h 0,208 10³    '

■    Wartość m wzięto z tabl. 10-1 dla h/b = 1.

Obliczona wartość naprężeń jest prawic równa wytrzymałości obliczeniowej. Naprężenia te występują w przekrojach prostopadłych i równoległych do włókien.

■    Zgodnie ze wzorem (10-34) kąt skręcenia przy długości / jest równy

M,l

nGb³h

14-400 0,14-55-10*

= 0,0727 rad = 4,167°.

Rys 10 29

■ Wartość n wzięto z tabl. 10-1, wartość G dla drewna jest równa 550 MPa = 55 kN/cm².

10.3.3. Przekroje o ściankach cienkich

Dla prętów wydrążonych (rys. 10-28) naprężenia styczne można obliczyć według następującego wzoru

(10-35)

gdzie A jest polem ograniczonym krzywą przebiegającą w połowie grubości ścianki, a g jest grubością ścianki. Grubość ta nie musi być jednakowa. Największe naprężenie wystąpi w miejscu, gdzie grubość ścianki jest najmniejsza.

■ Dla rury cienkościennej o przekroju pierścieniowym (rys. 10-29) mamy

			- V
V	T	i
i	_» 4	1 1
	r.<> fS<> :	i.	' r

r =

M,

2nR²g'

(10-36)

a dla pręta o przekroju skrzynkowym (rys. 10-30) jest

(10-37)

Rys. 10-30

Przykład 10-11. Obliczyć największy dopuszczalny moment skręcający dla pręta stalowego o przekroju skrzynkowym kwadratowym (rys. 10-31). Długość boku a = 100 mm, grubość ścianek g = 6 mm, wytrzymałość obliczeniowa R, = 125 MPa = 12,5 kN/cm².

171