KONSTRUKCJE STALOWE STR052

52

Przykład 4.9

Wyznaczenie nośności granicznej ramy

Ilustracje

a)

i¹

b)

c)

d)

Rys. 4.18. Mechanizmy zniszczenia ramy (b-=-d) przedstawionej na rys. a

Objaśnienia

Dane

Rama dwukrotnie statycznie niewyznaczalna obciążona dwiema siłami P (rys. 4.18)

Obliczyć nośność graniczną ramy metodą kinematyczną.

Dla rozpatrywanej ramy istnieją trzy możliwe mechanizmy zniszczenia. Dla każdego z nich należy ustalić warunek równowagi pracy sił zewnętrznych i sił przekrojowych oraz obliczyć odpowiadające mu obciążenie graniczne.

■    Mechanizm belkowy

P8 = M₂ • y + M₃ • 2y + M₄ • y = M_pl • 4y,

podstawiając y = 8/L, otrzymujemy wartość nośności granicznej belki dla mechanizmu belkowego: Pg,,b=4M_pl/L.

■    Mechanizm przechyłowy

P8 = M₂ • y + M₄ ■ y + M₅ • y = M_pl • 3y,

podstawiając y = 8/L, otrzymujemy wartość nośności granicznej belki dla mechanizmu przechyłowego:

^pr_f-^3MP,/^L-

■    Mechanizm belkowo-przechyłowy

2PS = M₃-2y + M₄-2y + M₅-y = M_pl -5y,

podstawiając y = 8/L, otrzymujemy wartość nośności granicznej belki dla mechanizmu belkowo--przechyłowego:

Vp=²"^5Mpi/^L-

Miarodajna nośność graniczna ramy jest ograniczona od góry:

Pgr = lttin(Pgr_>b» Pgr,_p> Pgr,b-p) = ²>^5Mpl/^L-

Nośność graniczna odpowiada mechanizmowi bel-kowo-przechylowemu.