Kolokwium 1

27 marca 2013

Matematyka finansów

Zestaw D

Zadanie 1	Zadanie 2	Zadanie 3	Zadanie 4	Zadanie 5	Suma punktów

' "'k* °*’*‘^c/c" " zf uraz w % proszę podać z dokładnością do 3 miejsc dziesiętnych

adanic 1. Obliczyć: a) roczne odsetki proste od lokaty 4500 zł, jeśli stopa procentowa w s ali roku wynosi 7% w I kwartale i zmniejsza się o 0,5 punktu procentowego w każdym następnym kwartale, b) roczną stopę oprocentowania tej lokaty, c) przeciętną kwartalną stopę oprocentowania prostego tej lokaty, d) stopę d. przy której dyskonto handlowe proste byłoby równe w tym samym czasie obliczonym odsetkom prostym.

Zadanie 2. Firma A uzyskała od firmy 15 kredyt handlowy w wysokości 9.6 tys. zl podpisując, weksel o nominale 10 tys. zl z terminem wykupu za 10 tygodni, a) Obliczyć roczną stopę dyskonta handlowego prostego dla tej transakcji, b) Jaką kwotę otrzymała firma B za weksel przedstawiony do dyskonta w banku X po 4 tygodniach od jego wystawienia przy stopie d= 17%? c) 3 tygodnie przed terminem wykupu weksla firma A zwróciła się do banku X z prośba o jego odnowienie. Jak była wartość nominalna odnowionego weksla, jeśli w dniu jego odnowienia w banku obowiązywała stopa d 18%. a termin do wykupu weksla wydłużono o 2 tygodnie?

Zadanie 3. W bankach A i B stopa nominalna wynosi 10%. a odsetki kapitalizowane są odpowiednio co pół roku i w sposób ciągły. W banku C stopa efektywna wynosi 12%. Oblicz: a) przyszłą wartość kapitału 1000 zł w' bankach A i C po trzech latach, b) odsetki za drugi rok w banku B, c) stopy efektywne w bankach A i B. d) stopę kwartalną równoważną stopie z banku C.

Zadanie 4. Spośród następujących stóp oprocentowania składanego i:=12%. rj=24%, r_c=22%, r_cr=24% wskaż z uzasadnieniem i bez obliczeń te pary: a) które są równoważne, b) które nie są równoważne, c) o których równoważności nie można rozstrzygnąć bez obliczeń.

Zadanie 5. Mazur, Kaszub i Ślązak otrzymali nagrody w telewizyjnym konkursie wiedzy o grupach etnicznych. Mazur otrzyma 1500 zl dziś, 2000 zł za kwartał i 2000 zł za rok. Kaszub otrzyma 1000 zł za pól roku. 3000 zł za rok. 1000 za rok i kwartał. Ślązak otrzyma 3000 zł za 3 miesiące i 500 zł za 6 miesięcy. Alternatywą dla każdego z nagrodzonych jest wypłata jednorazowa. W jakiej wysokości powinna być ta wyplata, aby była równoważna nagrodzie ratalnej, jeśli: a) Mazur otrzymałby ją za kwarta! na rachunek z kapitalizacją kwartalną pr/y stopie i.i=5%. b) Kaszub otrzymałby ją za rok na rachunek z kapitalizacją roczną przy stopie r=15%. c) Ślązak otrzymałby ją za 4 miesiące na rachunek z kapitalizacją ciągłą przy stopie r_c=13%.