M a t e m a t k a k r o k p o k r o k u I Page 01 (15)

Realizując mnożenie w ielomianów, w pierwszym kroku mnożymy wielomian przez jednomian, a następnie dopiero mnożymy wielomian przez wielomian. Staramy się wyrobić w uczniach nawyk porządkowania otrzymanego wyniku, tzn. wykonywania redukcji wyrazów podobnych.

Równania i nierówności

Uczniowie poznali równania już w szkole podstawowej. Usiłujemy podać jakąś wersję definicji równania, nie chcemy jednak kłaść na nią nacisku. Zależy nam na tym, aby uczniowie umieli odróżniać równanie od wyrażenia algebraicznego, aby potrafili wskazać niewiadomą (lub niewiadome) równania oraz jego prawą i lewą stronę.

Ważnym pojęciem jest rozwiązanie równania (czasem zwane pierwiastkiem równania). Zagadnienie to jest łatwe w odniesieniu do równań z jedną niewiadomą. Gdy rozważamy równanie z dwiema niew iadomymi, musimy zwrócić uwagę na to, że nie dwie liczby są rozwiązaniami, ale para liczb stanowi jedno rozwiązanie. Na przykład dla równania .t - 2y = 0 para (2, 1) jest jego rozwiązaniem (w miejsce x wstawiamy liczbę 2, w miejsce y liczbę 1). Również pary (4.2) i (-2, -1) są rozwiązaniami tego równania. W tym przypadku trudność w zrozumieniu tego zagadnienia spotęgowana jest tym. że równanie to nie ma jednego rozwiązania, ale nieskończenie wiele; możemy więc podać tylko kilka takich rozwiązań.

W czasie pierwszych lekcji dotyczących równań proponujemy odgadywanie rozwiązań i sprawdzenie, czy lewa strona jest równa prawej stronie. Mówiąc o rozwiązaniu równania, nie możemy pominąć problemu znalezienia nie tylko jednego rozwiązania, ale wszystkich rozwiązań danego równania. Tworzymy w ten sposób zbiór rozwiązań równania.

Najogólniejszą metodą rozwiązywania równań jest metoda analizy starożytnych. Zakładając, że liczba .r₍₎ jest rozwiązaniem równania, korzystając z własności działań, wyznaczamy jej postać, a następnie sprawdzamy, czy istotnie ta liczba jest rozwiązaniem równania (czyli wykonujemy sprawdzenie). W ten sposób dowodzimy dwa twierdzenia. Na przykład: Jeżeli liczba x.. jest rozwiązaniem równania 2(x - 7) + 3 - 3(jc - 2) = -Zr + 5, to x₀ = 10.

oraz

Jeżeli x₀ = 10, tox_Q jest rozwiązaniem równania 2(x - 7) + 3 - 3(jc - 2) = -Zr + 5.

FM PDF To Image Corwerter Pro

Unregistered version    www.fm-pdf.com