Macierze 12

0

1

/.auanie i (o pkt)

W vznacz macierz odwrotną do macierzy

2

2 -1 2 1 4 -1

Zadanie 2 (10 pkt)

Ubywając wzorów Cramera wyznacz niewiadomą t:

Zadanie 3 (8 pkt)

Rozwiąż metodą eliminacji Gaussa:

Zadanie 4 (8 pkt)

Używając twierdzenia Kroneckera-Capelliego sprawdź, w zależności od wartości parametru rzeczywistego a, czy układ ma rozwiązania, a jeśli tak, to od ilu parametrów te rozwiązania zależą.

ox - 2y + ciz = -2 < x+y + z = 1 3 x-ay-ctz = -2a

Zadanie 5 (8 pkt)

R gdy

Sprawdź czy f jest podprzestrzenią przestrzeni

a. ) A - ^x,,y,r,/)e R^A : (x-y){z-t) = o}

b. ) A = ^x,y,z,t)^R^A : x + y = z-t)

Zadanie 6 (8 pkt)

wektorowej I

jest bazą przestrzeni *’, + v, v, +v. v.- v,

Niech ^v 4v_t~ v₂~ 4v,-3v_{4 t} g^_zj_e ^vi, ^vz^v3 ^v4 Znajdź wspótrzędne wektora ^v w bazie ^v> ⁺ '